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復(fù)數(shù)計(jì)算器Zalaxy是一款只要輸入表達(dá)式就可以計(jì)算出結(jié)果的計(jì)算器,操作非常簡單,容易上手。最特別之處是支持大部分復(fù)數(shù)運(yùn)算,包括取實(shí)部虛部、取模、取輻角、共軛、指數(shù)對數(shù)、正弦余弦等等!純命令式操作!
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可輸入表達(dá)式的復(fù)數(shù)計(jì)算器,還在測試階段,沒有檢驗(yàn)功能。
加法:實(shí)部與實(shí)部相加為實(shí)部,虛部與虛部相加為虛部。
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
減法:實(shí)部與實(shí)部相減為實(shí)部,虛部與虛部相減為虛i。
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
乘法:按多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算來做
(a+bi)*(c+di)=ac+adi+bci+bdi^2(i^2=-1)
=(ac-bd)+(ad+bc)i
除法:把除法寫成分?jǐn)?shù)的形式,再將分母實(shí)數(shù)化(就是乘其共軛復(fù)數(shù))
(a+bi)/(c+di)=(a+bi)*(c-di)/[(c+di)(c-di)]
=[ac+bd-(ad-bc)i]/(c^2+d^2)。
我們把形如a+bi(a,b均為實(shí)數(shù))的數(shù)稱為復(fù)數(shù),其中a稱為實(shí)部,b稱為虛部,i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時,這個復(fù)數(shù)可以視為實(shí)數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時,實(shí)部等于零時,常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的代數(shù)閉包,也即任何復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域中總有根。 復(fù)數(shù)是由意大利米蘭學(xué)者卡當(dāng)在十六世紀(jì)首次引入,經(jīng)過達(dá)朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作,此概念逐漸為數(shù)學(xué)家所接受。
復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)定為:加法法則:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;減法法則:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;乘法法則:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;除法法則:(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c²+d²)]+[(bc-ad)/(c²+d²)]i.
例如:[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0,最終結(jié)果還是0,也就在數(shù)字中沒有復(fù)數(shù)的存在。
[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個函數(shù)。