這是一個(gè)關(guān)于函數(shù)的概念及其表示課件PPT模板，主要是1．了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，了解映射的概念．2．在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．3．了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單地應(yīng)用。函數(shù)的定義域是函數(shù)的靈魂，它決定了函數(shù)的值域，并且它是研究函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)．因此，我們一定要樹立函數(shù)定義域優(yōu)先意識(shí)。函數(shù)有三種表示方法——列表法、圖象法和解析法，三者之間是可以互相轉(zhuǎn)化的；求函數(shù)解析式比較常見的方法有湊配法、換元法、待定系數(shù)法和方程法等，特別要注意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，通過設(shè)自變量，寫出函數(shù)的解析式并明確定義域，歡迎點(diǎn)擊下載函數(shù)的概念及其表示課件PPT模板哦。

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第1講　函數(shù)的概念及其表示jiY紅軟基地
[最新考綱]jiY紅軟基地
1．了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，了解映射的概念．jiY紅軟基地
2．在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．jiY紅軟基地
3．了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單地應(yīng)用.jiY紅軟基地
知 識(shí) 梳 理jiY紅軟基地
1．函數(shù)的基本概念jiY紅軟基地
 (1)函數(shù)的定義jiY紅軟基地
 一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)             數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的           一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有           確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)；那么就稱：f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作y＝f(x)，x∈A.jiY紅軟基地
(2)函數(shù)的定義域、值域jiY紅軟基地
在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的                ；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的              ．jiY紅軟基地
(3)函數(shù)的三要素是：               、            和對(duì)應(yīng)關(guān)系．jiY紅軟基地
(4)表示函數(shù)的常用方法有：               、               和圖象法．jiY紅軟基地
(5)分段函數(shù)jiY紅軟基地
若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因                   不同而分別用幾個(gè)不同的式子來表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)．jiY紅軟基地
分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的           ，其值域等于各段函數(shù)的值域的             ，分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分組成，但它表示的是一個(gè)函數(shù)．jiY紅軟基地
2．函數(shù)定義域的求法jiY紅軟基地
3．函數(shù)值域的求法jiY紅軟基地
辨 析 感 悟jiY紅軟基地
1．對(duì)函數(shù)概念的理解．jiY紅軟基地
 (1)(教材習(xí)題改編)如圖：jiY紅軟基地
以x為自變量的函數(shù)的圖象為②④.   (√)jiY紅軟基地
 (2)函數(shù)y＝1與y＝x0是同一函數(shù)．   (×)jiY紅軟基地
[感悟·提升]jiY紅軟基地
1．一個(gè)方法　判斷兩個(gè)函數(shù)是否為相同函數(shù)．一是定義域是否相同，二是對(duì)應(yīng)關(guān)系即解析式是否相同(注意解析式可以等價(jià)化簡)，如(2)．jiY紅軟基地
2．三個(gè)防范　一是求函數(shù)的定義域要使給出解析式的各個(gè)部分都有意義，如(3)；jiY紅軟基地
 二是分段函數(shù)求值時(shí)，一定要分段討論，注意驗(yàn)證結(jié)果是否在自變量的取值范圍內(nèi)，如(6)；jiY紅軟基地
 三是用換元法求函數(shù)解析式時(shí)，一定要注意換元后的范圍，如(8).jiY紅軟基地
考點(diǎn)一　求函數(shù)的定義域與值域jiY紅軟基地
答案　(1)A　(2){y|y≠1}jiY紅軟基地
規(guī)律方法 (1)求函數(shù)的定義域，其實(shí)質(zhì)就是以函數(shù)解析式有意義為準(zhǔn)則，列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集即可．jiY紅軟基地
(2)求函數(shù)的值域：①當(dāng)所給函數(shù)是分式的形式，且分子、分母是同次的，可考慮用分離常數(shù)法；②若與二次函數(shù)有關(guān)，可用配方法；③當(dāng)函數(shù)的圖象易畫出時(shí)，可以借助于圖象求解．jiY紅軟基地
答案　(1)(0，1]　(2)(－∞，2)jiY紅軟基地
考點(diǎn)二　分段函數(shù)及其應(yīng)用jiY紅軟基地
解析　(1)依題意，3＞0，得f(3)＝f(3－1)－f(3－2)＝f(2)－f(1)，又2＞0，所以f(2)＝f(2－1)－f(2－2)＝f(1)－f(0)；所以f(3)＝f(1)－f(0)－f(1)＝－f(0)，又f(0)＝log2(4－0)＝2，所以f(3)＝－f(0)＝－2.jiY紅軟基地
(2)當(dāng)a＞0時(shí)，1－a＜1，1＋a＞1.jiY紅軟基地
此時(shí)f(1－a)＝2(1－a)＋a＝2－a，jiY紅軟基地
f(1＋a)＝－(1＋a)－2a＝－1－3a.jiY紅軟基地
規(guī)律方法 (1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值．jiY紅軟基地
(2)當(dāng)給出函數(shù)值求自變量的值時(shí)，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記要代入檢驗(yàn)，看所求的自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍．jiY紅軟基地
考點(diǎn)三　求函數(shù)的解析式jiY紅軟基地
規(guī)律方法 求函數(shù)解析式常用方法jiY紅軟基地
(1)待定系數(shù)法：若已知函數(shù)的類型(如一次函數(shù)、二次函數(shù))，可用待定系數(shù)法；jiY紅軟基地
(2)換元法：已知復(fù)合函數(shù)f(g(x))的解析式，可用換元法，此時(shí)要注意新元的取值范圍；jiY紅軟基地
【訓(xùn)練3】 (1)若f(x＋1)＝2x2＋1，則f(x)＝________.jiY紅軟基地
 (2)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝2f(x)．若當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x(1－x)，則當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，f(x)＝________.jiY紅軟基地
1．函數(shù)的定義域是函數(shù)的靈魂，它決定了函數(shù)的值域，并且它是研究函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)．因此，我們一定要樹立函數(shù)定義域優(yōu)先意識(shí)．jiY紅軟基地
2．函數(shù)有三種表示方法——列表法、圖象法和解析法，三者之間是可以互相轉(zhuǎn)化的；求函數(shù)解析式比較常見的方法有湊配法、換元法、待定系數(shù)法和方程法等，特別要注意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，通過設(shè)自變量，寫出函數(shù)的解析式并明確定義域．jiY紅軟基地
教你審題1——分段函數(shù)中求參數(shù)范圍問題jiY紅軟基地
三審圖形：觀察y＝ax的圖象總在y＝|f(x)|的下方，則當(dāng)a＞0時(shí)，不合題意；當(dāng)a＝0時(shí)，符合題意；當(dāng)a＜0時(shí)，若x≤0，f(x)＝－x2＋2x≤0，jiY紅軟基地
所以|f(x)|≥ax化簡為x2－2x≥ax，jiY紅軟基地
即x2≥(a＋2)x，所以a＋2≥x恒成立，所以a≥－2.jiY紅軟基地
綜上－2≤a≤0.jiY紅軟基地
答案　DjiY紅軟基地
[反思感悟] (1)問題中參數(shù)值影響變形時(shí)，往往要分類討論，需有明確的標(biāo)準(zhǔn)、全面的考慮；jiY紅軟基地
(2)求解過程中，求出的參數(shù)的值或范圍并不一定符合題意，因此要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合要求．jiY紅軟基地
解析　因?yàn)閒(1)＝lg 1＝0，所以由f(a)＋f(1)＝0得f(a)＝0.當(dāng)a＞0時(shí)，f(a)＝lg a＝0，所以a＝1.jiY紅軟基地
當(dāng)a≤0時(shí)，f(a)＝a＋3＝0，解得a＝－3.所以實(shí)數(shù)a的值為a＝1或a＝－3，選D.jiY紅軟基地
答案　DjiY紅軟基地
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