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異面直線所成的角 復習： 1、異面直線的概念： 我們把___________________________________叫做異面直線 異面直線所成角的定義： 直線a、b是異面直線，經(jīng)過空間任意一點O，分別引直線a’//a，b’//b，把直線a’和b’所成的銳角（或直角）叫直線a和b所成的角。 探究: 鞏固、提高 例1、在正方體ABCD—A1B1C1D1中，求： （1）A1B與CC1所成的角； 鞏固、提高 例1、在正方體ABCD—A1B1C1D1中，求： （1）A1B與CC1所成的角； 口答 （2） A1B1與C1C所成的角； （3）A1C1與BC所成的角； （4）A1C1與D1C所成的角。 例2、在長方體ABCD—A1B1C1D1中，A A1= AB = 2，AD = 1，求異面直線A1C1與BD1所成的角的余弦值。 課堂小結： 1、異面直線所成角的定義、范圍及其求解。在求解中，一定要緊扣定義中點O的任意性，恰當選擇。 2、計算角的大小，要遵循“作——證——算——答”四步驟。 3、求解異面直線所成的角的方法是“平移法”，也即“化異面為共面”，“化空間為平面”，它突出體現(xiàn)了轉化化歸的數(shù)學思想與方法。在計算的過程中，若直觀性不強，則要懂得將平面圖形單獨分離，有利于計算的直觀性。作答時要注意異面直線所成的角的范圍的約束。 課后作業(yè)： 課本第48頁練習第2題。 補充： 1、空間四邊形ABCD中，PR分別是AB、CD的中點，且PR= ，AC=BD=2，求AC與BD所成的角。 2、正方體ABCD—A1B1C1D1中，M為AB的中點，N為BB1的中點，求A1M與C1N所成角的余弦值。CNG紅軟基地

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