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同類問(wèn)題模型化 分解速度 分解位移 [典例] 滑雪比賽驚險(xiǎn)刺激，如圖4－2－7所示，一名跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ＝37 °，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝50 kg。不計(jì)空氣阻力。 (取sin 37°＝0.60， cos 37°＝0.80； g取10 m/s2)求： (1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L。 (2)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小。 (3)運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)飛出開(kāi)始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時(shí)間。 [解析] (1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有Lsin 37°＝ gt2， L＝ ＝75 m。 (2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度為v0，運(yùn)動(dòng)員在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)， 有 Lcos 37°＝v0t， 即v0＝ ＝20 m/s。 當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的速度方向平行于斜坡或與水平方向成37°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與斜坡距離最遠(yuǎn)，有 ＝tan 37°， t＝1.5 s。 [答案] (1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s [題后悟道] (1)物體在斜面上平拋并落在斜面上的問(wèn)題，一般要從位移角度找關(guān)系，該類問(wèn)題可有兩種分解方法：一是沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；二是沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和垂直斜面方向的類豎直上拋運(yùn)動(dòng)。 (2)物體平拋后垂直落在斜面上的問(wèn)題，一般要從速度方向角度找關(guān)系。9pE紅軟基地

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