這是數(shù)學的發(fā)展歷史ppt展示，包括了數(shù)學發(fā)展史大致可以分為四個階段，數(shù)學起源時期，數(shù)學起源于四個“河谷文明”地域等內(nèi)容，歡迎點擊下載。

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數(shù)學發(fā)展史大致可以分為四個階段Is9紅軟基地
                一、數(shù)學起源時期Is9紅軟基地
                   二、初等數(shù)學時期Is9紅軟基地
                   三、近代數(shù)學時期Is9紅軟基地
                   四、現(xiàn)代數(shù)學時期Is9紅軟基地
一、數(shù)學起源時期 Is9紅軟基地
      （ 遠古(4000年前)   ——  公元前5世紀 ）Is9紅軟基地
這一時期：建立自然數(shù)的概念；認識簡單的幾何圖形；算術(shù)與幾何尚未分開。Is9紅軟基地
數(shù)學起源于四個“河谷文明”地域 Is9紅軟基地
非洲的 尼羅河---埃及：幾何的故鄉(xiāng)Is9紅軟基地
西亞的 底格里斯河與幼發(fā)拉底河：巴比倫---代數(shù)的源頭；Is9紅軟基地
中南亞的 印度河與恒河---印度：阿拉伯數(shù)字的誕生地Is9紅軟基地
東亞的 黃河與長江----中國Is9紅軟基地
文明程度的主要標志之一就是數(shù)學的萌芽Is9紅軟基地
記數(shù)Is9紅軟基地
刻痕記數(shù)是人類最早的數(shù)學活動，考古發(fā)現(xiàn)有3萬年前的狼骨上的刻痕。Is9紅軟基地
古埃及的象形數(shù)字出現(xiàn)在約公元前3400年；Is9紅軟基地
巴比倫的楔形數(shù)字出現(xiàn)在約公元前2400年；Is9紅軟基地
中國的甲骨文數(shù)字出現(xiàn)在約公元前1600年。Is9紅軟基地
古埃及的紙草書和羊皮書及巴比倫的泥板文書記載了早期數(shù)學的內(nèi)容，年代可以追溯到公元前2000年，其中甚至有“整勾股數(shù)”及二次方程求解的記錄。Is9紅軟基地
萊茵德紙草書(1650 B.C.)Is9紅軟基地
莫斯科紙草書Is9紅軟基地
古巴比倫的“記事泥板”中關(guān)于“整勾股數(shù)”的記載”Is9紅軟基地
（馬其頓，1988年）Is9紅軟基地
20世紀在兩河流域有約50萬塊泥版文書出土，其中300多塊與數(shù)學有關(guān)Is9紅軟基地
（約公元前1000年）Is9紅軟基地
（文達，1982年）Is9紅軟基地
西安半坡遺址Is9紅軟基地
中國西安半坡遺址反映的是約公元前6000年的人類活動，Is9紅軟基地
那里出土的彩陶上有多種幾何圖形，包括平行線、三角形、圓、長方形、菱形等。Is9紅軟基地
埃及—幾何的故鄉(xiāng)Is9紅軟基地
      公元前20~17世紀，埃及已經(jīng)積累了豐富的數(shù)學知識，其中包括算術(shù)（乘除法、分數(shù)）、幾何、三角，以及有關(guān)一元一次方程、一元二次方程的求解問題、關(guān)于谷倉容積的測定、關(guān)于金字塔斜面傾角的計算等等。他們能求出長方形、三角形、梯形和圓形的面積，其中圓周率求至3.16。Is9紅軟基地
中國的《周髀算經(jīng)》（公元前200年成書）Is9紅軟基地
宋刻本《周髀算經(jīng)》，Is9紅軟基地
    （西周，前1100年）Is9紅軟基地
  （上海圖書館藏）Is9紅軟基地
《周髀算經(jīng)》Is9紅軟基地
     中關(guān)于Is9紅軟基地
   勾股定理Is9紅軟基地
     的記載Is9紅軟基地
二、初等數(shù)學時期 Is9紅軟基地
            （ 前6世紀——公元16世紀 ）Is9紅軟基地
也稱常量數(shù)學時期，這期間逐漸形成了初等數(shù)學的主要分支：算術(shù)、幾何、代數(shù)、三角。Is9紅軟基地
           該時期的基本成果，構(gòu)成現(xiàn)在中學數(shù)學的主要內(nèi)容。Is9紅軟基地
             這一時期按照地域又分為三個階段：Is9紅軟基地
                      古希臘；東方；歐洲文藝復興。Is9紅軟基地
1．古希臘Is9紅軟基地
（前6世紀——公元6世紀）Is9紅軟基地
   在公元前7~5世紀的古希臘，數(shù)學知識是從埃及傳到那里的。古希臘最早的數(shù)學家可能是泰利斯。據(jù)說他提出并證明了下列幾何學基本命題：圓為它的任一直徑所平分；半圓的圓周角是直角；等腰三角形兩底角相等；相似三角形的各對應邊成比例；若兩三角形兩角和一邊對應相等則兩三角形全等。幾何的系統(tǒng)論述出現(xiàn)在公元前5世紀，德謨克利特提出了對于他那個時代相當深刻的、包含積分萌芽思想的一些論斷。不可公度線段的發(fā)現(xiàn)及隨之建立起來的不可公度比的理論，是希臘數(shù)學的巨大成就。這種邏輯構(gòu)造方法，顯然超出了經(jīng)驗知識的范圍，是純數(shù)學最后定形的標志。Is9紅軟基地
阿基米德的墓碑上刻的圖Is9紅軟基地
此后是千余年的停滯Is9紅軟基地
隨著希臘科學的終結(jié)，在歐洲出現(xiàn)了科學蕭條，數(shù)學發(fā)展的中心移到了印度、中亞細亞和阿拉伯國家．在這些地方從5世紀到15世紀的一千年中間，數(shù)學主要由于計算的需要而發(fā)展．印度人發(fā)明了現(xiàn)代記數(shù)法（后來傳到阿拉伯，從發(fā)掘出的材料看，中國是使用十進制最早的國家），引進了負數(shù)．Is9紅軟基地
到了16世紀，歐洲文藝復興時代，歐洲人向阿拉伯學習，并根據(jù)阿拉伯文的翻譯熟識了希臘科學，從阿拉伯沿襲過來的印度記數(shù)法逐漸在歐洲確定下來，歐洲科學終于越過了先人的成就．Is9紅軟基地
2．東方（公元2世紀——15世紀）Is9紅軟基地
 中國：西漢（前2世紀）— 宋元時期（公元10世紀—14世紀）Is9紅軟基地
印度：公元8世紀—12世紀Is9紅軟基地
阿拉伯國家：公元8世紀—15世紀Is9紅軟基地
1） 中國Is9紅軟基地
       西漢（前2世紀） Is9紅軟基地
       ——《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》Is9紅軟基地
       魏晉南北朝（公元3世紀——5世紀）Is9紅軟基地
       ——劉徽、祖沖之Is9紅軟基地
      出入相補原理，割圓術(shù)，算Is9紅軟基地
第24屆“國際數(shù)學家大會”（ICM）International Congress of Mathematicians Is9紅軟基地
為2002北京“國際數(shù)學家大會”發(fā)行的紀念郵資明信片 JP108Is9紅軟基地
該會標的涵義？Is9紅軟基地
第24屆“國際數(shù)學家大會”會標Is9紅軟基地
宋刻本《周髀算經(jīng)》，Is9紅軟基地
     （上海圖書館藏）Is9紅軟基地
《周髀算經(jīng)》中的 “勾股定理”（約公元前700年）Is9紅軟基地
《周髀算經(jīng)》卷上記載西周開國時期周公與大夫商高討論勾股測量的對話，商高答周公問時提到“勾廣三   股修四   經(jīng)隅五”，這是勾股定理的特例。Is9紅軟基地
  卷上另一處敘述周公后人榮方與陳子（約公元前6、7世紀）的對話中，則包含了勾股定理的一般形式：“……以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，并而開方除之，得邪至日。”Is9紅軟基地
中國數(shù)學史上最先完成勾股定理的證明Is9紅軟基地
　     趙爽(東漢末至三國時代，生平不詳，約生活于公元3世紀) 研究過張衡的天文學著作《靈憲》和劉洪的《乾象歷》，也提到過“算術(shù)”。Is9紅軟基地
         他的主要貢獻是約在222年深入研究了《周牌算經(jīng)》，為該書寫了序言，并作了詳細注釋。其中一段530余字的“勾股圓方圖”注文是數(shù)學史上極有價值的文獻。其中的弦圖相當于運用面積的“出入相補”方法，證明了勾股定理。Is9紅軟基地
勾股定理Is9紅軟基地
將勾股定理表述為：“勾股各自乘，并之，為弦實。開方除之，即弦。”Is9紅軟基地
證明方法敘述為：“按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實。”Is9紅軟基地
宋元時期    （公元10世紀——14世紀）Is9紅軟基地
        宋元四大家——李冶   （1192～1279）、Is9紅軟基地
                                  秦九韶（約1202～約1261）、Is9紅軟基地
                                  楊輝   （13世紀下半葉）、Is9紅軟基地
                                  朱世杰（13世紀末～14世紀初）Is9紅軟基地
天元術(shù)、正負開方術(shù) —— 高次方程數(shù)值求解；  Is9紅軟基地
        大衍總數(shù)術(shù)                —— 一次同余式組求解Is9紅軟基地
秦九韶的《數(shù)書九章》               “賈憲三角”，     卷一“大衍總數(shù)術(shù)”                  也稱“楊輝三角”Is9紅軟基地
朱世杰的《四元玉鑒》四元高次方程組，（天、地、人、物 —— x、y、z、w）（ “天元基金” ）Is9紅軟基地
3．歐洲文藝復興時期Is9紅軟基地
       （公元16世紀——17世紀初）Is9紅軟基地
       1）方程與符號Is9紅軟基地
                意大利 － 塔塔利亞、卡爾丹、費拉里Is9紅軟基地
                             三次方程的求根公式Is9紅軟基地
              法國 － 韋達Is9紅軟基地
                             引入符號系統(tǒng)，代數(shù)成為獨立的學科Is9紅軟基地
三、近代數(shù)學時期：變量數(shù)學       （公元17世紀——19世紀初）Is9紅軟基地
 家庭手工業(yè)、作坊 → 工場手工業(yè) → 機器大工業(yè) Is9紅軟基地
 貿(mào)易及殖民地 → 航海業(yè)空前發(fā)展Is9紅軟基地
        對運動和變化的研究成了自然科學的中心→→變量、函數(shù) Is9紅軟基地
 1.笛卡爾的坐標系（1637年《幾何學》）Is9紅軟基地
     恩格斯：“數(shù)學中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)，有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學，有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了……”Is9紅軟基地
<幾何學>(1637)Is9紅軟基地
解析幾何是代數(shù)與幾何相結(jié)合的產(chǎn)物Is9紅軟基地
在《幾何學》里，笛卡爾給出了解析幾何原理，這就是利用坐標方法把具有兩個未知數(shù)的任意代數(shù)方程看成平面上的一條曲線。解析幾何給出了回答如下問題的途徑：Is9紅軟基地
   （1）通過計算來解決曲線作圖的幾何問題；Is9紅軟基地
   （2）求給定某種幾何性質(zhì)的曲線的方程；Is9紅軟基地
   （3）利用代數(shù)方法證明新的幾何定理；Is9紅軟基地
   （4）反過來，從幾何的觀點來看代數(shù)方程。Is9紅軟基地
因此，解析幾何是代數(shù)與幾何相結(jié)合的產(chǎn)物，在采用坐標方法的同時，用代數(shù)方法研究幾何對象。Is9紅軟基地
在笛卡爾之前，從古希臘起在數(shù)學中占優(yōu)勢地位的是幾何學；解析幾何則使代數(shù)獲得更廣的意義和更高的地位。Is9紅軟基地
２．牛頓和萊布尼茲的微積分     （17世紀后半期）Is9紅軟基地
３．微分方程、變分法、微分幾何、復變函數(shù)、概率論Is9紅軟基地
微分方程論研究的是這樣一種方程，方程中的未知項不是數(shù)，而是函數(shù)。Is9紅軟基地
變分法研究的是這樣一種極值問題，所求的極值不是點或數(shù)，而是函數(shù)。Is9紅軟基地
微分幾何是關(guān)于曲線和曲面的一般理論。Is9紅軟基地
與微分幾何相聯(lián)系的解析幾何在18世紀也有長足的發(fā)展，被推廣到三維情形，并突破了笛卡爾當年解析幾何僅僅作為求解幾何問題的代數(shù)技巧的界限。Is9紅軟基地
微積分及其中變量、函數(shù)和極限等概念，運動、變化等思想，使辯證法滲入了全部數(shù)學；并使數(shù)學成為精確地表述自然科學和技術(shù)的規(guī)律及有效地解決問題的得力工具。Is9紅軟基地
4．代數(shù)基本定理（1799年）Is9紅軟基地
這一時期代數(shù)學的主題仍然是代數(shù)方程。Is9紅軟基地
18世紀的最后一年，高斯的博士論文給出了具有重要意義的“代數(shù)基本定理”的第一個證明。Is9紅軟基地
該定理斷言，在復數(shù)范圍里，n次多項式方程有n個根。Is9紅軟基地
“分析”、“代數(shù)”、“幾何”三大分支Is9紅軟基地
                 在18世紀，由微積分、微分方程、變分法等構(gòu)成的“分析”，已經(jīng)成為與代數(shù)、幾何并列的數(shù)學的三大學科，并且在這個世紀里，其繁榮程度遠遠超過了代數(shù)和幾何。Is9紅軟基地
第三時期（近代數(shù)學時期）的基本結(jié)果，如解析幾何、微積分、微分方程，高等代數(shù)、概率論等，已成為高等學校數(shù)學教育的主要內(nèi)容。Is9紅軟基地

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