這是一個關(guān)于統(tǒng)計學基礎(chǔ)知識ppt模板，主要介紹統(tǒng)計是人類思維的一個歸納過程。統(tǒng)計學基礎(chǔ)知識山西財經(jīng)大學米子川 第四囘 統(tǒng)計學初步什麼是統(tǒng)計學統(tǒng)計學的概念及統(tǒng)計思想導入基本統(tǒng)計量：均值、方差和標準差統(tǒng)計學解決問題的方式工業(yè)生產(chǎn)過程中的統(tǒng)計技術(shù)練習：分析一組資料的統(tǒng)計分佈和正態(tài)概率紙的應用。質(zhì)量管理的第一基礎(chǔ)統(tǒng)計學是什麼？統(tǒng)計是什么？統(tǒng)計是人類思維的一個歸納過程站在一個路口，看到每過去20輛小轎車時，也有100輛自行車通過而且平均每10個轎車載有12個人于是，你認為小汽車和自行車在這個路口的運載能力為24:100 這是一個典型的統(tǒng)計思維過程統(tǒng)計是什么？一般來說，統(tǒng)計先從現(xiàn)實世界收集數(shù)據(jù)（信息），如觀測路口的交通然后，根據(jù)數(shù)據(jù)作出判斷，稱為模型模型是從數(shù)據(jù)產(chǎn)生的模型也需要根據(jù)新的信息來改進不存在完美的模型模型的最終結(jié)局都是被更能夠說明現(xiàn)實世界的新模型所取代統(tǒng)計學可以應用于幾乎所有的科學領(lǐng)域統(tǒng)計是什么？一句話，統(tǒng)計學（statistics）是用以收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結(jié)論的一組概念、原則和方法，歡迎點擊下載統(tǒng)計學基礎(chǔ)知識ppt模板哦。

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統(tǒng)計學基礎(chǔ)知識山西財經(jīng)大學米子川 第四囘 統(tǒng)計學初步什麼是統(tǒng)計學統(tǒng)計學的概念及統(tǒng)計思想導入基本統(tǒng)計量：均值、方差和標準差統(tǒng)計學解決問題的方式工業(yè)生產(chǎn)過程中的統(tǒng)計技術(shù)練習：分析一組資料的統(tǒng)計分佈和正態(tài)概率紙的應用。質(zhì)量管理的第一基礎(chǔ)統(tǒng)計學是什麼？ 統(tǒng)計是什么？統(tǒng)計是人類思維的一個歸納過程站在一個路口，看到每過去20輛小轎車時，也有100輛自行車通過而且平均每10個轎車載有12個人于是，你認為小汽車和自行車在這個路口的運載能力為24:100 這是一個典型的統(tǒng)計思維過程統(tǒng)計是什么？一般來說，統(tǒng)計先從現(xiàn)實世界收集數(shù)據(jù)（信息），如觀測路口的交通然后，根據(jù)數(shù)據(jù)作出判斷，稱為模型模型是從數(shù)據(jù)產(chǎn)生的模型也需要根據(jù)新的信息來改進不存在完美的模型模型的最終結(jié)局都是被更能夠說明現(xiàn)實世界的新模型所取代統(tǒng)計學可以應用于幾乎所有的科學領(lǐng)域統(tǒng)計是什么？一句話，統(tǒng)計學（statistics）是用以收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結(jié)論的一組概念、原則和方法。 以歸納為主要思維方式的統(tǒng)計統(tǒng)計可應用于各個不同學科，在有些學科已經(jīng)有其特有的方法和特點；如生物統(tǒng)計(biostatistics)、經(jīng)濟計量學(econometrics)以及目前很熱門的生物信息(bioinformation)和數(shù)據(jù)挖掘(Data Mining)的方法主體都是統(tǒng)計質(zhì)量管理和工業(yè)生産領(lǐng)域是統(tǒng)計學的一大重要應用領(lǐng)域 現(xiàn)實中的隨機性和規(guī)律性，概率和機會一些現(xiàn)象既有規(guī)律性又有隨機性(randomness) 肺癌患者中（主動或被動）吸煙的比例較大，這體現(xiàn)了規(guī)律性而絕非每個吸煙者都會患肺癌，這體現(xiàn)了隨機性現(xiàn)實中的隨機性和規(guī)律性，概率和機會再如，一般來說，白種人身材比黃種人要高些，這就是規(guī)律性但對于具體的一個白人和一個黃種人，就很難說誰高誰矮了，這體現(xiàn)隨機性統(tǒng)計學研究的基礎(chǔ)在於我們在前面的課程中，引進了概率隨機變量及其分佈常用的統(tǒng)計分佈這些都是統(tǒng)計學研究的數(shù)學基礎(chǔ)，也是質(zhì)量管理的重要知識準備。 統(tǒng)計學的基本工具 統(tǒng)計變量和數(shù)據(jù)變量和數(shù)據(jù)一節(jié)火車車廂有多少坐位是一個固定的數(shù)目，稱為常數(shù)(constant)或者常量。但是，開車后，坐在這節(jié)車廂的旅客有多少就沒準了。這有隨機性。該車廂的乘客數(shù)為變量(variable)。統(tǒng)計變量和數(shù)據(jù)一個學校的注冊在校男女生比例是固定的，為常量但是，該校任意一群學生的男女生比例就不一定和全校的比例一樣了，它為變量(variable)。數(shù)據(jù)是什麼？有了變量，何謂數(shù)據(jù)？不同機構(gòu)調(diào)查所得到的太原市收入萬元以上市民的比例都不一樣，這是變量而這些調(diào)查產(chǎn)生一些數(shù)目，這些數(shù)目就是數(shù)據(jù)(data) 數(shù)據(jù)是關(guān)于變量的觀測值。統(tǒng)計數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)可驗證有關(guān)的理論或假定。比如通過抽樣調(diào)查驗證美國選民對共和黨候選人的支持率是否超過50% 通過抽樣，可以檢驗某批產(chǎn)品是否合格等等變量之間的關(guān)系現(xiàn)實世界緊密聯(lián)系的人們想知道投資方式和經(jīng)濟效益之間的關(guān)系、旅客人數(shù)和經(jīng)濟發(fā)展之間的關(guān)系等等不討論變量之間的關(guān)系，就無從談起任何有深度的應用，統(tǒng)計的基本概念就僅僅是擺設(shè)而已。定量變量間的關(guān)系例 廣告投入和銷售之間的關(guān)系。下表顯示了某企業(yè)廣告投入和銷售額之間的關(guān)系（萬元）。 定量變量間的關(guān)系能否從該數(shù)據(jù)回答下面問題：這兩個變量是否有關(guān)系？如果有，它們的關(guān)系是否顯著？這些關(guān)系是什么關(guān)系，能否用數(shù)學模型來描述？這個關(guān)系是否帶有普遍性？這個關(guān)系是不是因果關(guān)系？定量變量間的關(guān)系關(guān)于因果關(guān)系在可控制的試驗中，較容易找到因果關(guān)系；比如治療方式和療效的關(guān)系等但是，一般來說，變量之間有關(guān)系這個事實并不意味著一定存在明確的因果關(guān)系。思考一下工業(yè)生産中的變量關(guān)係一般會是怎樣的？ 生産出一個不合格品和什麼因素有關(guān)係？必然的還是偶然的？ 公鷄打鳴和太陽升起的關(guān)係樣本和總體 統(tǒng)計學的基本概念數(shù)據(jù)是怎樣得到的？在自然的未被控制的條件下觀測到的數(shù)據(jù)，稱為觀測數(shù)據(jù)(observational data)。在人工干預和操作情況下收集的數(shù)據(jù)就稱為試驗數(shù)據(jù)(experimental data)。請你根據(jù)自己的工作，舉出觀測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)的例子。個體、總體和樣本需要調(diào)查太原市民對交通規(guī)則的觀點；對象是所有市民，目的是希望知道市民中對該問題的不同看法各自占有的比例顯然，不可能去問所有的北京市民，而只能夠問一部分；并且根據(jù)這一部分的觀點來理解整個太原市民的總體觀點。個體、總體和樣本在這個例子中，單個太原市民的觀點稱為個體(element) 所有太原市民對這個問題的觀點為一個總體(population)，總體是包含所有要研究的個體的集合。個體、總體和樣本而調(diào)查時問到的那部分市民的觀點（也就是部分個體）稱為該總體的一個樣本(sample)，是總體的一部分。也有可能試圖調(diào)查所有的人（比如人口普查），那叫做普查(census)。工業(yè)管理通常情況下，工業(yè)生産中的縂體指一個檢驗批，要求在相同時間、地點、設(shè)備、技術(shù)和原材料儅要素前提下，完成生産。樣本是指部分個體的集合；單件產(chǎn)品是研究的個體。均值、方差和標準差 基本統(tǒng)計量 在對數(shù)據(jù)進行深入加工之前，總應該對數(shù)據(jù)有所印象�？梢越柚�于圖形和簡單的運算，來了解數(shù)據(jù)的一些特征。由于數(shù)據(jù)是從總體中產(chǎn)生的，其特征也反映了總體的特征。對數(shù)據(jù)的描述也是對其總體的一個近似的描述。如何用圖來表示數(shù)據(jù)？ 如何用少量數(shù)字來概括數(shù)據(jù)？大量的數(shù)字既繁瑣又不直觀；需要對數(shù)據(jù)做人們時間和耐心所允許的簡化我們可以用 “平均”，“差距”或百分比等來概括大量數(shù)字。由于定性變量主要是計數(shù)，比較簡單，常用的概括就是比例或百分比。下面主要介紹關(guān)于定量變量的數(shù)字描述。 如何用少量數(shù)字來概括數(shù)據(jù)？可用少量所謂匯總統(tǒng)計量或概括統(tǒng)計量(summary statistic)來描述定量變量的數(shù)據(jù)。這些數(shù)字是從樣本數(shù)據(jù)得來的，因而也是樣本的函數(shù)，任何樣本的函數(shù)，只要不包含總體的未知參數(shù)，都稱為統(tǒng)計量(statistic)。樣本的隨機性決定統(tǒng)計量的隨機性（統(tǒng)計量也是隨機變量）如何用少量數(shù)字來概括數(shù)據(jù)？概括統(tǒng)計量經(jīng)常對應于總體的無法觀測到的某些參數(shù)。這時，統(tǒng)計量可作為這些參數(shù)的估計。一些統(tǒng)計量還可以用來檢驗樣本和假設(shè)的總體是否一致。如何用少量數(shù)字來概括數(shù)據(jù)？注：一些統(tǒng)計量前面有時加上“樣本”二字，以區(qū)別于總體的同名參數(shù)。如“樣本均值”和“樣本標準差”，以區(qū)別于總體均值和總體標準差；但在不會混淆時可以只說“均值”和“標準差”。數(shù)據(jù)的“位置” 數(shù)據(jù)有位置嗎？數(shù)據(jù)的“位置” “位置”一般是關(guān)于數(shù)據(jù)中某變量觀測值的“中心位置”或者數(shù)據(jù)分布的中心（center或center tendency）。和這種“位置”有關(guān)的統(tǒng)計量就稱為位置統(tǒng)計量(location statistic)。位置統(tǒng)計量當然不一定都是描述“中心”了，比如后面要講的k百分位數(shù)（或k％分位數(shù)）。數(shù)據(jù)的“位置” 最常用的位置統(tǒng)計量就是小學時所學到的算術(shù)平均數(shù)，它在統(tǒng)計中叫做均值(mean)；嚴格地說叫做樣本均值(sample mean)，以區(qū)別于總體均值。如果記樣本中的觀測值為x1，…，xn，則樣本均值定義為數(shù)據(jù)的“位置” (樣本)中位數(shù)(median) 是數(shù)據(jù)按照大小排列之后位于中間的那個數(shù)(如果樣本量為奇數(shù))，或者中間兩個數(shù)目的平均(如果樣本量為偶數(shù))。由于中位數(shù)不易被極端值影響，所以中位數(shù)比均值穩(wěn)健(robust)。數(shù)據(jù)的“位置” 上下四分位數(shù)（或分別稱為第一四分位數(shù)和第三四分位數(shù)，first quantile， third quantile）則分別位于（按大小排列的）數(shù)據(jù)的上下四分之一的地方。數(shù)據(jù)的“位置” 一般地還稱上四分位數(shù)為75百分位數(shù)（75 pecentile，有75％的觀測值小于它），下四分位數(shù)為25百分位數(shù)（有25％的觀測值小于它）。一般地，k百分位數(shù)（k-pecentile）意味著有k％的觀測值小于它。如果令a=k%，則k百分位數(shù)也稱為a分位數(shù)(a-quantile)。樣本中出現(xiàn)最多的數(shù)目，稱為眾數(shù)(mode) 數(shù)據(jù)的“尺度” 這兩個數(shù)據(jù)“胖瘦”一樣嗎？數(shù)據(jù)的“尺度” 數(shù)據(jù)中數(shù)目的分散程度由尺度統(tǒng)計量（scale statistic）來描述。尺度統(tǒng)計量是描述數(shù)據(jù)散布，即描述集中與分散程度或變化（spread或variability）的度量。 數(shù)據(jù)的“尺度” 從前面兩個高三男生身高數(shù)據(jù)的盒形圖。左邊的數(shù)據(jù)平均要高些，但右邊的數(shù)據(jù)散布范圍要小得多。數(shù)據(jù)的“尺度” 極差(range)；就是極大值和極小值之間的差。前面兩個高三男生身高數(shù)據(jù)的極差分別為50cm和32cm。盒形圖盒子的長度為兩個四分位數(shù)之差，稱為四分位數(shù)極差或四分位間距(interquantile range)；它描述了中間半數(shù)觀測值的散布情況。極差和四分位極差實際上各自只依賴于兩個值，信息量太少。數(shù)據(jù)的“尺度” 另一個常用的尺度統(tǒng)計量為（樣本）標準差(standard deviation)。度量樣本中各數(shù)值到均值距離的平均。標準差實際上是方差(variance)的平方根。如果記樣本中的觀測值為x1，…，xn，則樣本方差為數(shù)據(jù)的“尺度” 數(shù)據(jù)的標準得分假定兩個水平類似的班級（一班和二班）上同一門課，但是由于兩個任課老師的評分標準不同，使得兩個班成績的均值和標準差都不一樣。數(shù)據(jù)的標準得分一班分數(shù)的均值和標準差分別為78.53和9.43，而二班的均值和標準差分別為70.19和7.00。那么得到90分的一班的張穎是不是比得到82分的二班的劉威成績更好呢？怎么比較才能合理呢？數(shù)據(jù)的標準得分雖然這種均值和標準差不同的數(shù)據(jù)不能夠直接比較，但是可以把它們進行標準化，再比較標準化后的數(shù)據(jù)。一個標準化的方法是把某樣本原始觀測值（亦稱得分，score）和該樣本均值之差除以該樣本的標準差；得到的度量稱為標準得分(standard score，又稱為z-score)。 數(shù)據(jù)的標準得分即，某觀測值xi的標準得分定義為 數(shù)據(jù)的標準得分在我們的例子中，張穎的標準得分為(90-78.53)/9.43＝1.22，而劉威的標準得分為(82-70.19)/7＝1.69。顯然如果兩個班級平均水平差不多，劉疏的成績應該優(yōu)于張穎的成績；這是在標準化之前的數(shù)據(jù)中不易看到的。 直方圖 統(tǒng)計學在質(zhì)量管理中的應用頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表編制步驟1 頻數(shù)分布表編制步驟2 頻數(shù)分布表編制步驟3 頻數(shù)分布表編制步驟4 頻數(shù)分布表編制步驟5 頻數(shù)分布表編制步驟6 頻數(shù)分布表編制步驟7 頻數(shù)直方圖直方圖在質(zhì)量管理中應用正常型直方圖不正常直方圖孤島型直方圖雙峰型直方圖折齒型直方圖絕壁型直方圖偏態(tài)型直方圖平頂型直方圖直方圖與標準比較直方圖在標準范圍內(nèi)的情況直方圖在標準范圍內(nèi)的情況直方圖在標準范圍內(nèi)的情況直方圖在標準范圍內(nèi)的情況直方圖在標準范圍內(nèi)的情況直方圖超出標準范圍內(nèi)的情況直方圖超出標準范圍內(nèi)的情況直方圖超出標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分層比較直方圖的分層比較直方圖的缺點山西財經(jīng)大學 米子川 統(tǒng)計學如何改變我們處理質(zhì)量問題的思路？4Rz紅軟基地

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