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統(tǒng)計學 主編：袁 衛(wèi) 龐 皓 曾五一 賈俊平 第一章 緒論 第一節(jié) 什么是統(tǒng)計 第二節(jié) 統(tǒng)計學的種類及其性質(zhì) 第三節(jié) 統(tǒng)計學的基本概念 第一節(jié) 什么是統(tǒng)計 一、無處不在的統(tǒng)計 2005年4月1日，本教材主編曾五一教授利用“搜狗” 對互聯(lián)網(wǎng)進行搜索，得到的結(jié)果是：包含 “統(tǒng)計”這一詞匯的網(wǎng)頁高達34，692，925項，包含“糧食”這一詞匯的網(wǎng)頁有 5，045，290項，前者是后者的60多倍。 在諾貝爾經(jīng)濟學獲獎?wù)咧�，三分之二以上的研究成果與統(tǒng)計和定量分析有關(guān)。因此，著名經(jīng)濟學家薩繆爾森在其經(jīng)典的教科書《經(jīng)濟學》12版中特別提到：“在許多與經(jīng)濟學有關(guān)的學科中，統(tǒng)計學是特別重要的”。諾貝爾經(jīng)濟學獎得主 美國杜邦公司的總經(jīng)理理查德曾經(jīng)指出“現(xiàn)代公司在許多方面是根據(jù)統(tǒng)計來行事的。”（轉(zhuǎn)引自《馬夸德特談統(tǒng)計學家的重要作用》，《統(tǒng)計教育》1994年第3期）。 美國總統(tǒng)布什的年薪已經(jīng)達到40萬美元，在各國元首中名列首位，但根據(jù)美國《工作等級年鑒》一書的排名，總統(tǒng)一職并未進入最好工作之列。根據(jù)該書的統(tǒng)計，在美國，工作環(huán)境最好的工作是：統(tǒng)計學家。（轉(zhuǎn)引自2002年3月7日《揚子晚報》） 1981年，首屆國際《紅樓夢》研討會在美國召開，威斯康星大學講師陳炳藻獨樹一幟，宣讀了題為《從詞匯上的統(tǒng)計論〈紅樓夢〉作者的問題》的論文。他從字、詞出現(xiàn)頻率入手，通過計算機進行統(tǒng)計、處理、分析，對《紅樓夢》后40回系高鶚所作這一流行看法提出異議，認為120回均系曹雪芹所作。 精確到小數(shù)點的愛情--統(tǒng)計學博士的求婚信 統(tǒng)計數(shù)字 大仲馬的作品多曲折感人，而大仲馬又多私生子，所以，取笑譏諷他的人，往往把他的 作品比作他的私生子。 最使他頭痛的是巴黎統(tǒng)計學會的秘書長李昂納，這人是大仲馬的朋友，每次舉統(tǒng)計數(shù)字 的例子，總是說大仲馬的情婦和私生子有多少。 有一年該統(tǒng)計學會開年會，大仲馬估計，李昂納又要大放厥詞，說他的壞話了。于是他請求參加年會，獲得了批準，果然不出大仲馬所料，李昂納又舉他的情婦和私生子的例子。 李昂納報告完畢，請大仲馬致詞。一向不愿在大庭廣眾之下發(fā)表演講的大仲馬，這次卻 破例登臺說：“所有統(tǒng)計數(shù)字都是撒謊的，包括有關(guān)本人的數(shù)字在內(nèi)。”聽眾哄堂大笑。 數(shù)學家的幽默統(tǒng)計學家調(diào)侃數(shù)學家：你們不是說若Ｘ＝Ｙ且Ｙ＝Ｚ，則Ｘ＝Ｚ嗎！那么想必你若喜歡一個女孩，那么這個女孩喜歡的男生你也喜歡吧？數(shù)學家反問道：那么你把左手放到一鍋一百度的開水中，右手放到一鍋零度的冰水里想來也沒事吧！因為它們平均不過是五十度而已！” 由上可知，統(tǒng)計與數(shù)量有關(guān)，同時它已經(jīng)滲透到社會經(jīng)濟活動和科學研究的方方面面，統(tǒng)計無處不在。那么究竟何為統(tǒng)計？統(tǒng)計是如何開展研究的？作為一門科學的統(tǒng)計學與其他學科有何區(qū)別與聯(lián)系？這些正是本章所要介紹的主要內(nèi)容。 二、統(tǒng)計(Statistics)的涵義 統(tǒng)計是人們認識客觀世界總體數(shù)量變動關(guān)系和變動規(guī)律的活動的總稱，是認識客觀世界的有力工具。 統(tǒng)計的研究對象的特點： （一）數(shù)量性。統(tǒng)計數(shù)據(jù)是客觀事物量的反映。 （二）總體性。統(tǒng)計的數(shù)量研究是對現(xiàn)象總體中各單位普遍存在的事實進行大量觀察和綜合分析。 （三）變異性�？傮w各單位的特征表現(xiàn)存在著差異，而且這些差異并不是事先可以預(yù)知的。 日常生活中，“統(tǒng)計”的3種含義 統(tǒng)計工作（又稱統(tǒng)計實踐）是搜集、整理、分析和提供關(guān)于社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)字資料工作的總稱。 英文中的統(tǒng)計statistics與“國家” 同一詞根，可以說，自從有了國家，就有統(tǒng)計實踐活動。 Statistics 統(tǒng)計語源最早出自中世紀拉丁語的Statas（各種現(xiàn)象的狀態(tài)和狀況），由這一詞根組成的意大利語Stato，表示國家的概念及關(guān)于國家結(jié)構(gòu)和國情這方面知識的總稱。 統(tǒng)計數(shù)據(jù)是統(tǒng)計實踐活動的成果。 如：經(jīng)濟增長速度、價格指數(shù)等。 對統(tǒng)計數(shù)據(jù)要求：客觀性、準確性和及時性。 統(tǒng)計學是研究如何測定、收集、整理、歸納和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據(jù)，以便給出正確認識的方法論科學。 統(tǒng)計學與統(tǒng)計實踐活動的關(guān)系是理論與實踐的關(guān)系，理論源于實踐，理論又高于實踐，反過來又指導實踐。 “統(tǒng)計”的這三種涵義既有區(qū)別又有聯(lián)系，可用下圖表示： 統(tǒng)計工作與統(tǒng)計數(shù)據(jù)：過程與成果的關(guān)系； 統(tǒng)計科學與統(tǒng)計工作：理論和實踐的關(guān)系。 即：統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的成果，統(tǒng)計學是統(tǒng)計工作的經(jīng)驗總結(jié)與理論概括。 三、統(tǒng)計研究的基本環(huán)節(jié) 統(tǒng)計研究的全過程包括以下基本環(huán)節(jié)： （一）統(tǒng)計設(shè)計 根據(jù)所要研究問題的性質(zhì)，在有關(guān)學科理論的指導下，制定統(tǒng)計指標、指標體系和統(tǒng)計分類，給出統(tǒng)一的定義、標準。同時提出收集、整理和分析數(shù)據(jù)的方案和工作進度等。搞好統(tǒng)計設(shè)計不僅要有統(tǒng)計學的一般理論和方法為指導，而且還要求設(shè)計者對所要研究的問題本身具有深刻的認識和相關(guān)的學科知識。 （二）收集數(shù)據(jù) 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集有兩種基本方法。對于大多數(shù)自然科學和工程技術(shù)研究來說，有可能通過有控制的科學實驗去取得數(shù)據(jù)，這時可以采用實驗法。對于社會經(jīng)濟現(xiàn)象來說，一般無法進行重復實驗，要取得有關(guān)數(shù)據(jù)就必須進行調(diào)查觀察。 （三）整理與分析 描述統(tǒng)計是指對采集的數(shù)據(jù)進行登記、審核、整理、歸類，在此基礎(chǔ)上進一步計算出各種能反映總體數(shù)量特征的綜合指標，并用圖表的形式表示經(jīng)過歸納分析而得到的各種有用的統(tǒng)計信息。 推斷統(tǒng)計是在對樣本數(shù)據(jù)進行描述的基礎(chǔ)上，利用一定的方法根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去估計或檢驗總體的數(shù)量特征。推斷統(tǒng)計是現(xiàn)代統(tǒng)計學的主要內(nèi)容。 （四）統(tǒng)計資料的積累、開發(fā)與應(yīng)用 對于已經(jīng)公布的統(tǒng)計資料需要加以積累，同時還可以進行進一步的加工，結(jié)合相關(guān)的實質(zhì)性學科的理論知識去進行分析和利用。如何更好地將統(tǒng)計數(shù)據(jù)和統(tǒng)計方法應(yīng)用于各自的研究領(lǐng)域是應(yīng)用統(tǒng)計學研究的一個重要方面。 描述統(tǒng)計 1、內(nèi)容 搜集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù) 顯示數(shù)據(jù) 2、目的 描述數(shù)據(jù)特征 找出數(shù)據(jù)的基本規(guī)律 例子：互聯(lián)網(wǎng)上各時間段的使用比例 推斷統(tǒng)計 1、內(nèi)容 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 2、目的 對總體特征作出推斷 描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計的關(guān)系 對于總體數(shù)據(jù)，由描述統(tǒng)計學方法就可以了解總體的數(shù)量規(guī)律。 對于樣本數(shù)據(jù)，必須采用推斷統(tǒng)計學方法才能了解總體的數(shù)量規(guī)律。 第二節(jié) 統(tǒng)計學的種類及其性質(zhì) 一、統(tǒng)計學的產(chǎn)生與發(fā)展 （一）政治算術(shù)學派 最早的統(tǒng)計學源于17世紀英國。其代表人物是威廉．配第(William Patty，1623—1687年) 。威廉·佩第在《政治算術(shù)》一書中，寫到：本書“不用比較級、最高級進行思辨或議論，而是用數(shù)字……來表達自己想說的問題……借以考察在自然中有可見的根據(jù)的原因。” 政治算術(shù)學派主張用大量觀察和數(shù)量分析等方法對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行研究的主張，為統(tǒng)計學的發(fā)展開辟了廣闊的前景。另一代表人物是英國人約翰﹒格朗特，代表作是《關(guān)于死亡的自然和政治觀察》。 （二）國勢學派 最早使用“統(tǒng)計學”這一術(shù)語的是德國國勢學派。其創(chuàng)始人是德國人海爾曼﹒康令，國勢學派雖然創(chuàng)造了統(tǒng)計學這一名詞，但他們主要使用文字記述方法對國情國力進行研究，其學科內(nèi)容與現(xiàn)代統(tǒng)計學有較大差別。 （三）社會統(tǒng)計學派 1850年，德國的統(tǒng)計學家克尼斯(K.G.A.knies)發(fā)表了題為《獨立科學的統(tǒng)計學》的論文，提出統(tǒng)計學是一門獨立的社會科學，是一門對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行數(shù)量對比分析的科學，他主張以“國家論”作為國勢學的科學命名，而以“統(tǒng)計學”作為“政治算術(shù)”的科學命名。 在德國、日本和前蘇聯(lián)，社會統(tǒng)計學派都曾有相當大的影響。 各國學者在社會經(jīng)濟統(tǒng)計指標的設(shè)定與計算、指數(shù)的編制、資料的收集與整理、統(tǒng)計調(diào)查的組織和實施、經(jīng)濟社會的數(shù)量分析和預(yù)測等方面做出的貢獻已成為現(xiàn)代統(tǒng)計學的重要組成部分。例如， “恩格爾系數(shù)”，至今仍為人們廣泛使用。國民收入和國內(nèi)生產(chǎn)總值的核算方法被稱為“20世紀最偉大的發(fā)明之一。” （四）數(shù)理統(tǒng)計學派 創(chuàng)始人是比利時統(tǒng)計學家凱特勒(Adolphe Quetelet，1796—1874年)。他所著的代表作《社會物理學》等將概率論和統(tǒng)計方法引入社會經(jīng)濟方面的研究。(氣象學家、生物學家) 認為統(tǒng)計學是一門通用的方法論科學。 從19世紀中葉到20世紀中葉，數(shù)理統(tǒng)計學得到迅速發(fā)展。 英國生物學家高爾頓提出并闡述了“相關(guān)”的概念； 皮爾遜提出了計算復相關(guān)和偏相關(guān)的方法。 戈塞特建立了“小樣本理論”，即所謂的“t分布”；（24~25） 費歇 樣本相關(guān)系數(shù)的分布、方差分析、實驗設(shè)計等方面的研究中做出了重要貢獻。 到20世紀中期，數(shù)理統(tǒng)計學的基本框架已經(jīng)形成。數(shù)理統(tǒng)計學派成為英美等國統(tǒng)計學界的主流。 二、理論統(tǒng)計學和應(yīng)用統(tǒng)計學 歷經(jīng)300多年的發(fā)展，統(tǒng)計學目前已經(jīng)成為橫跨社會科學和自然科學領(lǐng)域的多科性的科學。 “統(tǒng)計學是有關(guān)如何測定、收集和分析反映客觀現(xiàn)象總體數(shù)量的數(shù)據(jù)，以便給出正確認識的方法論科學。”從橫向看，各種統(tǒng)計學都具有上述共同點，因而能夠形成一個學科“家族”。從縱向看，統(tǒng)計學方法應(yīng)用于各種實質(zhì)性科學，同它們相結(jié)合，產(chǎn)生了一系列專門領(lǐng)域的統(tǒng)計學。 由此可見，現(xiàn)代統(tǒng)計學可以分為兩大類：一類是以抽象的數(shù)量為研究對象，研究一般的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)方法的理論統(tǒng)計學。另一類是以各個不同領(lǐng)域的具體數(shù)量為研究對象的應(yīng)用統(tǒng)計學。 統(tǒng)計學學科體系 理論統(tǒng)計學把研究對象一般化、抽象化，以數(shù)學中的概率論為基礎(chǔ)，從純理論的角度，對統(tǒng)計方法加以推導論證，其中心內(nèi)容是以歸納方法研究隨機變量的一般規(guī)律。理論統(tǒng)計學的特點是計量不計質(zhì)，它具有通用方法論的理學性質(zhì)。 應(yīng)用統(tǒng)計學是有具體對象的方法論。所謂應(yīng)用既包括一般統(tǒng)計方法的應(yīng)用，更包括各自領(lǐng)域?qū)嵸|(zhì)性科學理論的應(yīng)用。應(yīng)用統(tǒng)計學從所研究的領(lǐng)域或?qū)ｉT問題出發(fā)，視研究對象的性質(zhì)采用適當?shù)闹笜梭w系和統(tǒng)計方法，解決所需研究的問題。應(yīng)用統(tǒng)計學不僅要進行定量分析，還需要進行定性分析。所以應(yīng)用統(tǒng)計學通常具有邊緣交叉和復合型學科的性質(zhì)。 理論統(tǒng)計學和應(yīng)用統(tǒng)計學總是互相促進，共同提高的。理論統(tǒng)計的研究為應(yīng)用統(tǒng)計提供方法論基礎(chǔ)，應(yīng)用統(tǒng)計學在對統(tǒng)計方法的實際應(yīng)用中，又常常會對理論統(tǒng)計學提出新的問題，開拓理論統(tǒng)計學的研究領(lǐng)域。 社會經(jīng)濟統(tǒng)計學 是一門以社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量方面為特定研究對象的應(yīng)用統(tǒng)計學。 要在社會經(jīng)濟領(lǐng)域應(yīng)用統(tǒng)計方法，必須解決如何科學地測定社會經(jīng)濟現(xiàn)象即如何科學地設(shè)置指標的問題。要對社會經(jīng)濟問題進行統(tǒng)計分析，也必須以有關(guān)的經(jīng)濟與社會理論為指導。 由于社會經(jīng)濟現(xiàn)象所具有的復雜性和特殊性，社會經(jīng)濟統(tǒng)計學不僅要應(yīng)用一般的統(tǒng)計方法，而且還需要研究自己獨特的方法，如核算的方法、綜合評價的方法等等。 通過社會經(jīng)濟統(tǒng)計，國家可以準確、及時、全面、系統(tǒng)地掌握國民經(jīng)濟和社會發(fā)展情況，對國民經(jīng)濟和社會運行監(jiān)督和預(yù)警，為宏觀調(diào)控和決策提供依據(jù)。企業(yè)可以及時了解商品市場和要素市場運行的狀況和企業(yè)自身的經(jīng)營動態(tài)，為企業(yè)營銷決策、投資理財提供參考。 三、統(tǒng)計學與有關(guān)學科的聯(lián)系與區(qū)別 數(shù)學與統(tǒng)計學。 數(shù)學與統(tǒng)計學都是研究數(shù)量規(guī)律的，都要利用各種公式進行運算。數(shù)學中的概率論，為統(tǒng)計學提供了數(shù)量分析的理論基礎(chǔ)。統(tǒng)計學中的理論統(tǒng)計學以抽象的數(shù)量為研究對象，其大部分內(nèi)容也可以看作是數(shù)學的分支。 統(tǒng)計學與數(shù)學的區(qū)別。 從研究對象看，數(shù)學以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式。統(tǒng)計學特別是應(yīng)用統(tǒng)計學則總是與客觀的對象聯(lián)系在一起的。 從研究方法看，數(shù)學主要是邏輯推理和演繹論證的方法。而統(tǒng)計本質(zhì)上是歸納的方法。統(tǒng)計學家特別是應(yīng)用統(tǒng)計學家需要深入實際，進行調(diào)查或?qū)嶒炄ト〉脭?shù)據(jù)，研究時不僅要運用統(tǒng)計的方法，而且還要掌握某一專門領(lǐng)域的知識。 統(tǒng)計學與經(jīng)濟學 統(tǒng)計學與相關(guān)的實質(zhì)性學科如經(jīng)濟學等，有密切的聯(lián)系。 統(tǒng)計學是開展經(jīng)濟研究不可或缺的重要工具。通過統(tǒng)計的實證研究，可以幫助人們認識有關(guān)的數(shù)量規(guī)律，同時檢驗經(jīng)濟學理論的真實性和完善程度。 經(jīng)濟學等實質(zhì)性學科對經(jīng)濟統(tǒng)計學起著重要的指導作用。不僅統(tǒng)計指標的設(shè)定離不開實質(zhì)性學科的指導，而且應(yīng)用統(tǒng)計方法也在很大的程度上受所研究對象性質(zhì)的影響。 統(tǒng)計學與相關(guān)實質(zhì)性學科的區(qū)別。 實質(zhì)性學科研究該領(lǐng)域現(xiàn)象的本質(zhì)關(guān)系并對有關(guān)規(guī)律作出合理的解釋和論證。而統(tǒng)計學只是為實質(zhì)性學科研究和認識數(shù)量規(guī)律提供專門的方法和工具，并不直接對規(guī)律產(chǎn)生的原因和機理作進一步的分析。 統(tǒng)計學家未必是經(jīng)濟學家，而經(jīng)濟學家是統(tǒng)計學家。但經(jīng)濟統(tǒng)計學家應(yīng)當既是統(tǒng)計學家又是經(jīng)濟學家。 方法論和理論解說 當人類科學家在探索問題的叢林中遇到難以逾越的障礙時，惟有統(tǒng)計學工具可以為其開辟一條前進的道路     ———Galton F. 統(tǒng)計學基本是寄生的，靠研究其他領(lǐng)域的工作而生存，這不是對統(tǒng)計學表示輕視，這是因為對很多寄主來說，如果沒有寄生蟲就會死，對有的動物來說，如果沒有統(tǒng)計學，雖然不會死亡，但一定會變得很弱。 ———Salvage L. J. 一個研究者應(yīng)用有關(guān)車禍的統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計在車禍中死亡的人數(shù)，在這個例子中使用的統(tǒng)計屬于（ ） A、推斷統(tǒng)計 B、描述統(tǒng)計 C、既是描述統(tǒng)計，又是推斷統(tǒng)計 D、既不是描述統(tǒng)計，又不是推斷統(tǒng)計 第三節(jié) 統(tǒng)計學的基本概念 一、總體與總體單位 二、樣本 三、標志 四、統(tǒng)計指標與指標體系 五、統(tǒng)計數(shù)據(jù)(變量) 一、總體與總體單位 統(tǒng)計總體是根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體。它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個別事物構(gòu)成的整體。例如要研究全國城鎮(zhèn)居民的收支情況，就以全國城鎮(zhèn)居民作為一個總體。 同質(zhì)性是確定統(tǒng)計總體的基本標準，它是根據(jù)統(tǒng)計的研究目的而定的。研究目的不同，則所確定的總體也不同，其同質(zhì)性的意義也隨之變化。例如，研究城鎮(zhèn)居民貧困戶的生活狀況，那么，貧困線下的城鎮(zhèn)居民戶則構(gòu)成了統(tǒng)計總體，貧困線下的城鎮(zhèn)居民戶是同質(zhì)的，而貧困線上的城鎮(zhèn)居民戶是非同質(zhì)的。 統(tǒng)計總體還應(yīng)具備大量性。統(tǒng)計總體應(yīng)該由足夠數(shù)量的同質(zhì)性單位構(gòu)成。 總體單位（簡稱單位）是組成總體的各個個體。根據(jù)研究目的的不同，單位可以是人、物、機構(gòu)等實物單位，也可以是一種現(xiàn)象或活動等非實物單位。 總體和單位的概念是相對而言的，隨研究目的不同，總體范圍不同而變化。同一研究對象，在一種情況下為總體，但在另一情況下又可能變成單位。 根據(jù)總體所包含的單位數(shù)量，總體可以分為有限總體和無限總體兩類。有限總體是由有限量的單位構(gòu)成的總體。（全國人品普查） 當總體單位數(shù)難以確定，其數(shù)量可能是無限時，便構(gòu)成無限總體。（新工藝對產(chǎn)品的改善） 隨著研究目的的不同， 總體與總體單位可互相轉(zhuǎn)化。如：研究一個企業(yè)的職工人數(shù)，則企業(yè)是總體，職工是單位，若研究一個城市的企業(yè)規(guī)模時，則該市所有企業(yè)是總體，企業(yè)又成為單位，而企業(yè)的職工人數(shù)只是單位的標志。 二、樣本 當總體單位數(shù)量很多甚至無限時，不必要或不可能對構(gòu)成總體的所有單位都進行調(diào)查。這時，需要采用一定的方式，從由作為研究對象的事物全體構(gòu)成的總體（又稱母體）中，抽取一部分單位，作為總體的代表加以研究。這種由總體的部分單位組成的集合稱為樣本（又稱子樣）。 樣本也由一定數(shù)量的單位構(gòu)成的，樣本所包含的總體單位數(shù)稱為樣本容量。 三、標志 總體各單位普遍具有的屬性或特征稱為標志。例如每個工人都具有性別、工種、文化程度、技術(shù)等級、年齡、工齡、工資等屬性和特征，這些就是工人作為總體單位的標志。 標志的種類： ①品質(zhì)標志: 表示事物質(zhì)（屬性）的特征，其具體表現(xiàn)用文字表示。如：性別、職務(wù)、專業(yè)、所有制類型等。 ②數(shù)量標志: 表示事物量（單位數(shù)量）的特征，其具體表現(xiàn)用數(shù)字表示。如：年齡、產(chǎn)值、身高、體重等。 標志值： 是數(shù)量標志的具體表現(xiàn)。又稱變量值。如張某年齡36歲，1450元，這是數(shù)量標志的具體表現(xiàn)，統(tǒng)計上稱為標志值。 如果一個總體中各單位有關(guān)標志的具體表現(xiàn)都相同，稱之為不變標志。例如在工人這一總體中，職業(yè)是不變標志。在一個總體中，當一個標志在各單位的具體表現(xiàn)有可能不同時，這個標志便稱為變異標志。例如各人的工齡可能表現(xiàn)不同，因而是可變標志。 一個總體至少要有一個不變標志，才能夠使各單位結(jié)合成一個總體。不變標志是總體同質(zhì)性的基礎(chǔ)。 作為總體，同時必須存在變異標志，這表示所研究的現(xiàn)象在各單位之間存在著差異，才需要進行統(tǒng)計研究。 四、統(tǒng)計指標與指標體系 統(tǒng)計指標是反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。如2011年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值471564億元。 統(tǒng)計指標由兩項基本要素構(gòu)成，即指標的概念（名稱）和指標的取值。 指標的概念（名稱）是對所研究現(xiàn)象本質(zhì)的抽象概括，也是對總體數(shù)量特征的質(zhì)的規(guī)定性。確定統(tǒng)計指標必須有一定的理論依據(jù)，使之與社會經(jīng)濟或科學技術(shù)的范疇相吻合。同時，又必須對理論范疇和計算口徑加以具體化。 指標的數(shù)值反映所研究現(xiàn)象在具體時間、地點、條件下的規(guī)模和水平。在觀察指標數(shù)值時，必須了解其具體的時間狀態(tài)、空間范圍、計量單位、計量方法等限定，同時注意由于上述條件的變化而引起數(shù)值的可比性問題。 特點： ①統(tǒng)計指標都能用數(shù)字表示； ②統(tǒng)計指標是說明總體綜合特征的； ③統(tǒng)計指標是反映一定社會經(jīng)濟范疇的數(shù)量。 指標與標志的關(guān)系 標志反映總體單位的屬性和特征，而指標則反映總體的數(shù)量特征。標志和指標的關(guān)系是個別和整體的關(guān)系。需要通過對各單位標志的具體表現(xiàn)進行匯總和計算才能得到相應(yīng)的指標。 總體和單位的概念會隨著研究目的不同而變化，因此指標與標志的概念也是相對而言的。例如，所要研究的是全國工業(yè)企業(yè)的情況，則各企業(yè)的職工人數(shù)、固定資產(chǎn)、工業(yè)增加值等都是總體單位（即各個企業(yè)）的標志，如果研究目的變成研究某一企業(yè)的職工狀況，則該企業(yè)變成一個總體，企業(yè)職工人數(shù)變成了統(tǒng)計指標，每個職工的文化程度、技術(shù)等級、性別等就成為標志。 指標和標志的區(qū)別和聯(lián)系 區(qū)別： ①指標是說明總體數(shù)量特征的概念，而標志是說明總體單位特征的概念。 ②指標都是用數(shù)值表示的， 而標志有的是用數(shù)字表示， 有的是用文字表示。 ③指標是由數(shù)量標志匯總得出來的，而標志僅是某一個體現(xiàn)象，未經(jīng)過任何匯總。 ④標志不具備時間、地點條件，而指標一定要有時間、地點。 聯(lián)系: 許多統(tǒng)計指標是由各單位的數(shù)量標志值匯總而來的; 指標和標志之間存在轉(zhuǎn)化關(guān)系。 統(tǒng)計指標可以分為數(shù)量指標和質(zhì)量指標。 凡是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計指標稱為數(shù)量指標。例如人口總數(shù)、企業(yè)總數(shù)、商品進出口總額等等，這些指標反映現(xiàn)象或過程的總規(guī)模和水平，所以也稱為總量指標，用絕對數(shù)來表示。 凡是反映現(xiàn)象相對水平和工作質(zhì)量的統(tǒng)計指標稱為質(zhì)量指標，例如職工平均工資、人口密度、工人出勤率等等。質(zhì)量指標是總量指標的派生指標，用相對數(shù)或平均數(shù)來表示，以反映現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系和對比關(guān)系。 統(tǒng)計指標體系是由一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標所組成的有機整體。用以反映所研究現(xiàn)象各方面相互依存相互制約的關(guān)系。例如，工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計指標體系。 五、統(tǒng)計數(shù)據(jù) （一）變量與變量值 說明現(xiàn)象的某一數(shù)量特征的概念也被稱為變量，變量的具體取值是變量值，統(tǒng)計數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計變量的具體表現(xiàn)。 例如，固定資產(chǎn)是一個變量，各企業(yè)固定資產(chǎn)的具體數(shù)值是變量值。 連續(xù)型變量是指變量的取值在數(shù)軸上連續(xù)不斷，無法一一列舉，即在一個區(qū)間內(nèi)可以取任意實數(shù)值。 例如，氣象上的溫度、濕度，零件的尺寸等。 離散型變量是指變量的其取值是整數(shù)值，可以一一列舉。 例如，企業(yè)數(shù)，職工人數(shù)等。 確定性變量是受確定性因素影響的變量，即影響變量值變化的因素是明確的，是可解釋和可控制的。 隨機變量則是受許多微小的不確定因素（又稱隨機因素）影響的變量。變量的取值無法事先確定。 社會經(jīng)濟現(xiàn)象既有確定性變量也有隨機變量。統(tǒng)計學所研究的主要是隨機變量。 (二)變量的測量尺度 1968年，美國統(tǒng)計學家斯蒂文斯按照變量的性質(zhì)和數(shù)學運算的特點，將變量的測量尺度分為定類、定序、定距和定比。 統(tǒng)計學中，通常將測量分為： Scale(定比測量，或定距測量) Ordinal (定序測量，或順序測量) Nominal (定類測量，或名義測量)。 （三）變量的分類 變量類型、特別是變量結(jié)果的數(shù)據(jù)類型，是數(shù)據(jù)分析時選擇統(tǒng)計學方法的重要依據(jù)。 定類變量 定序變量 數(shù)值型變量 2、定序變量（rank /ordinal variable） 又稱順序變量、等級變量、有序變量 說明事物有序類別的一個名稱。 獎牌、意見、成績、受教育水平、滿意程度、空氣污染指數(shù)、風力、產(chǎn)品質(zhì)量； 3、數(shù)值型變量（metric /scale variable） 又稱定量變量、數(shù)量變量 說明事物數(shù)字特征的一個名稱。 產(chǎn)量、銷售額、年齡； 貿(mào)易額，匯率，價格； 1、為了估計全國高中學生的平均身高，從20個城市選取了100所中學進行調(diào)查。在該研究中，樣本是（ ） A、100所中學 B 、20個城市 C、全為的高中學生 D、100所中學的高中學生 2、為了估計全國高中學生的平均身高，從20個城市選取了100所中學進行調(diào)查。在該調(diào)查中，研究者最感興趣的總體是（ ） A、100所中學 B 、20個城市 C、100所中學的高中學生 D、全國的高中學生 Thank you very much!yFI紅軟基地

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