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粒子群優(yōu)化算法 Particle Swarm Optimization 優(yōu)化問題傳統(tǒng)求解最優(yōu)化問題的優(yōu)化算法群智能優(yōu)化算法粒子群算法發(fā)展簡(jiǎn)介 Reynolds：Boid(Bird-oid) 模型（1987） 避免碰撞：飛離最近的個(gè)體，以避免碰撞 三條規(guī)則 速度一致：向目標(biāo)前進(jìn)，和鄰近個(gè)體的平均速度保持一致 中心群集：向鄰近個(gè)體的平均位置移動(dòng)，向群體的中心運(yùn)動(dòng) Heppner：新的鳥類模型（1990） 受棲息地吸引的特性 Kennedy和Eberhart：粒子群算法（1995） 粒子群算法的基本思想 PSO概述每個(gè)尋優(yōu)的問題解都被想像成一只鳥，稱為“粒子”。所有的粒子都由一個(gè)Fitness Function 確定適應(yīng)值以判斷目前的位置好壞。每一個(gè)粒子必須賦予記憶功能，能記住所搜尋到的最佳位置。每一個(gè)粒子還有一個(gè)速度以決定飛行的距離和方向。這個(gè)速度根據(jù)它本身的飛行經(jīng)驗(yàn)以及同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。 PSO求最優(yōu)解 D維空間中，有m個(gè)粒子； 粒子i位置：xi=(xi1，xi2，…xiD)，將xi代入適應(yīng)函數(shù)F(xi)求適應(yīng)值； 粒子i速度：vi=(vi1，vi2，…viD) 粒子i個(gè)體經(jīng)歷過的最好位置：pbesti=(pi1，pi2，…piD) 種群所經(jīng)歷過的最好位置：gbest=(g1，g2，…gD) 通常，在第d（1≤d≤D）維的位置變化范圍限定在[Xmin，d ，Xmax，d]內(nèi)，速度變化范圍限定在[-Vmax，d ，Vmax，d]內(nèi)。 PSO求最優(yōu)解粒子i的第d維速度更新公式： 粒子i的第d維位置更新公式： —第k次迭代粒子i飛行速度矢量的第d維分量 —第k次迭代粒子i位置矢量的第d維分量 c1，c2—加速度常數(shù)，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)最大步長(zhǎng) r1，r2—兩個(gè)隨機(jī)函數(shù)，取值范圍[0，1]，以增加搜索隨機(jī)性 w —慣性權(quán)重，非負(fù)數(shù)，調(diào)節(jié)對(duì)解空間的搜索范圍 PSO求最優(yōu)解 PSO算法流程 PSO算法流程 PSO算法流程 PSO算法流程 PSO算法流程圖粒子群算法的構(gòu)成要素群體大小m m是一個(gè)整形參數(shù) m很�。合萑刖植孔顑�(yōu)解的可能性很大 m很大：PSO的優(yōu)化能力很好，計(jì)算量大 粒子群算法的構(gòu)成要素權(quán)重因子——慣性權(quán)重w w=0：粒子很容易趨向于同一位置 w小：傾向于局部探索，精細(xì)搜索目前的小區(qū)域 w大：擴(kuò)展新的搜索區(qū)域，利于全局搜索粒子群算法的構(gòu)成要素權(quán)重因子——學(xué)習(xí)因子c1，c2 粒子群算法的構(gòu)成要素最大速度Vm 作用： 維護(hù)算法的探索能力與開發(fā)能力的平衡 Vm較大時(shí)，探索能力增強(qiáng)， 但粒子容易飛過最優(yōu)解 Vm較小時(shí)，開發(fā)能力增強(qiáng)， 但容易陷入局部最優(yōu)． Vm一般設(shè)為每維變量的取值范圍。 粒子群算法的構(gòu)成要素鄰域的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 粒子群算法的優(yōu)點(diǎn)與應(yīng)用優(yōu)點(diǎn) 1、參數(shù)較少，容易調(diào)整 2、局部與全局結(jié)合，收斂速度快應(yīng)用 1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練 連接權(quán)重、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法 2、連續(xù)問題參數(shù)優(yōu)化 機(jī)器人路徑規(guī)劃，電路優(yōu)化設(shè)計(jì)，數(shù)控加工參數(shù)優(yōu)化 3、組合優(yōu)化 車間調(diào)度 4、其他應(yīng)用 多目標(biāo)優(yōu)化，動(dòng)態(tài)目標(biāo)檢測(cè)，數(shù)據(jù)挖掘，系統(tǒng)辨識(shí)szu紅軟基地

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