這是一個(gè)關(guān)于體育統(tǒng)計(jì)學(xué)論文PPT，主要介紹緒論，統(tǒng)計(jì)資料的收集與整理，樣本特征數(shù)，正態(tài)分布，統(tǒng)計(jì)推斷，方差分析（單因素方差分析），相關(guān)分析，回歸分析。（一元線性回歸）等等內(nèi)容。體育統(tǒng)計(jì)學(xué) 第一章 緒論 第一節(jié) 體育統(tǒng)計(jì)及其研究對(duì)象統(tǒng)計(jì)的作用 ▲ 統(tǒng)計(jì)的分類（從性質(zhì)上）（一） 描述性統(tǒng)計(jì) 對(duì)事物的特征與狀態(tài)進(jìn)行數(shù)量描述 體育統(tǒng)計(jì)的概念體育統(tǒng)計(jì)是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法對(duì)體育領(lǐng)域里各種隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性進(jìn)行研究的一門基礎(chǔ)應(yīng)用學(xué)科。屬于方法論學(xué)科范疇。理解： 1：用普遍的方法研究特殊領(lǐng)域的問題。 2：無論描述統(tǒng)計(jì)還是推斷統(tǒng)計(jì)，都服務(wù)于對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的研究。 ▲ 統(tǒng)計(jì)工作的基本過程 統(tǒng)計(jì)資料的搜集：（基礎(chǔ)環(huán)節(jié)） ——根據(jù)研究設(shè)計(jì)的要求獲取有關(guān)數(shù)據(jù)資料。 統(tǒng)計(jì)資料的整理：（中間環(huán)節(jié)） ——按照分析的要求對(duì)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行審核和分類。 統(tǒng)計(jì)資料的分析：（決定性階段） ——按照研究目的對(duì)整理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理。 ▲ 體育統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象及其特征研究對(duì)象：（1）體育領(lǐng)域里的各種可量化的隨機(jī)現(xiàn)象。（2）非體育領(lǐng)域里對(duì)體育發(fā)展有關(guān)的各種隨機(jī)現(xiàn)象。 ▲ 體育統(tǒng)計(jì)研究對(duì)象的特征運(yùn)動(dòng)性特征： ——反映運(yùn)動(dòng)能力心理能力等方面的數(shù)量指標(biāo)是具有 運(yùn)動(dòng)性特征的。（1，與運(yùn)動(dòng)有關(guān)；2，是動(dòng)態(tài)的）綜合性特征： ——兼有自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的綜合屬性�？陀^性特征： ——數(shù)據(jù)來源于客觀事物本身，是對(duì)客觀事物的反映。 第二節(jié) 體育統(tǒng)計(jì)在體育活動(dòng)中的作用是體育教育科研活動(dòng)的基礎(chǔ)有助于訓(xùn)練工作的科學(xué)化能幫助研究者制定研究設(shè)計(jì)能幫助研究者有效地獲取文獻(xiàn)資料第三節(jié) 體育統(tǒng)計(jì)中的若干基本概念總體與個(gè)體 1，總體的概念：根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的具體研究目的而確定的同質(zhì)對(duì)象的全體。2，個(gè)體的概念：組成總體的每個(gè)基本單位，歡迎點(diǎn)擊下載體育統(tǒng)計(jì)學(xué)論文PPT哦。

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體育統(tǒng)計(jì)學(xué) 第一章 緒論 第一節(jié) 體育統(tǒng)計(jì)及其研究對(duì)象統(tǒng)計(jì)的作用 ▲ 統(tǒng)計(jì)的分類（從性質(zhì)上）（一） 描述性統(tǒng)計(jì) 對(duì)事物的特征與狀態(tài)進(jìn)行數(shù)量描述 體育統(tǒng)計(jì)的概念體育統(tǒng)計(jì)是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法對(duì)體育領(lǐng)域里各種隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性進(jìn)行研究的一門基礎(chǔ)應(yīng)用學(xué)科。屬于方法論學(xué)科范疇。理解： 1：用普遍的方法研究特殊領(lǐng)域的問題。 2：無論描述統(tǒng)計(jì)還是推斷統(tǒng)計(jì)，都服務(wù)于對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的研究。 ▲ 統(tǒng)計(jì)工作的基本過程 統(tǒng)計(jì)資料的搜集：（基礎(chǔ)環(huán)節(jié)） ——根據(jù)研究設(shè)計(jì)的要求獲取有關(guān)數(shù)據(jù)資料。 統(tǒng)計(jì)資料的整理：（中間環(huán)節(jié)） ——按照分析的要求對(duì)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行審核和分類。 統(tǒng)計(jì)資料的分析：（決定性階段） ——按照研究目的對(duì)整理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理。 ▲ 體育統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象及其特征研究對(duì)象：（1）體育領(lǐng)域里的各種可量化的隨機(jī)現(xiàn)象。（2）非體育領(lǐng)域里對(duì)體育發(fā)展有關(guān)的各種隨機(jī)現(xiàn)象。 ▲ 體育統(tǒng)計(jì)研究對(duì)象的特征運(yùn)動(dòng)性特征： ——反映運(yùn)動(dòng)能力心理能力等方面的數(shù)量指標(biāo)是具有 運(yùn)動(dòng)性特征的。（1，與運(yùn)動(dòng)有關(guān)；2，是動(dòng)態(tài)的）綜合性特征： ——兼有自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的綜合屬性。客觀性特征： ——數(shù)據(jù)來源于客觀事物本身，是對(duì)客觀事物的反映。 第二節(jié) 體育統(tǒng)計(jì)在體育活動(dòng)中的作用是體育教育科研活動(dòng)的基礎(chǔ)有助于訓(xùn)練工作的科學(xué)化能幫助研究者制定研究設(shè)計(jì)能幫助研究者有效地獲取文獻(xiàn)資料第三節(jié) 體育統(tǒng)計(jì)中的若干基本概念總體與個(gè)體 1，總體的概念：根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的具體研究目的而確定的同質(zhì)對(duì)象的全體。 2，個(gè)體的概念：組成總體的每個(gè)基本單位。 3，總體的分類： 有限總體：基本研究單位的邊界是明晰的，并且基本研究單位的數(shù)量是有限的總體。無限總體：基本研究單位的數(shù)量是無限多個(gè)的總體。 樣本 1，樣本的概念： ——根據(jù)研究需要與可能，從總體中抽取的部 分研究對(duì)象所形成的子集為樣本。 2，樣本的分類：隨機(jī)樣本和非隨機(jī)樣本 必然事件和隨機(jī)事件 1，必然事件：在確定的條件范圍內(nèi)，必然發(fā)生 （或不發(fā)生）的事件。 （具備可預(yù)言性） 2，隨機(jī)事件：在一定的實(shí)驗(yàn)條件下，有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的事件。（具備不可預(yù)言性，只能猜）隨機(jī)變量 1，隨機(jī)變量：隨機(jī)事件的數(shù)量表現(xiàn)。 總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量 1，總體參數(shù)：反映總體數(shù)量特征的指標(biāo)。 2，樣本統(tǒng)計(jì)量：反映樣本數(shù)量特征的指標(biāo)。概率 1，古典概率：適用于總體明晰的情況下。 2：統(tǒng)計(jì)概率：適用于總體狀況不明的情況下。 ▲ 補(bǔ)充內(nèi)容：連加和的縮寫式 ★ 在高等數(shù)學(xué)中，采用連加求和縮寫式形式來表示連加求和數(shù)，它的一般形式為: 其中：∑連加求和號(hào) 變量（一組觀測(cè)數(shù)據(jù)） 在 中， i 是下標(biāo)，n 是上標(biāo) ， i 、n 表示連加求和的界限，即從通項(xiàng)公式具體分解的第一項(xiàng)開始相加一直到第n項(xiàng)為止。各具體項(xiàng)根據(jù) i 的取值不同而有所不同，i 取1為第一項(xiàng)，取“n”為第n項(xiàng)。 課堂練習(xí)：展開連加和縮寫式體育統(tǒng)計(jì)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì)資料的收集與整理 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)資料的收集 ▲ 收集資料的基本要求 1：資料的準(zhǔn)確性 2：資料的齊同性 3：資料的隨機(jī)性 ▲ 收集資料的基本方法 1：日常積累 2：全面普查 3：專題研究 ▲ 幾種常用的抽樣方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（完全隨機(jī)抽樣）抽取特點(diǎn)：1：不分組，不分類，不排隊(duì)地抽�。� 2：總體中每個(gè)個(gè)體都有被抽中的機(jī)會(huì)； 3：總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)是均等的。抽取方法：1：抽簽法 2：隨機(jī)數(shù)表法（見隨機(jī)數(shù)表）該方法的優(yōu)點(diǎn)：樣本代表性好該方法的缺點(diǎn)：總體含量大時(shí)，編號(hào)困難。工作量大。 ▲ 幾種常用的抽樣方法分層抽樣抽取步驟方法： 1：按屬性特征分成若干類型、部分或?qū)樱?2：在類型、部分或?qū)又邪凑毡壤�進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。分層的需注意的問題： 1：層間必須有清晰的界面；（類間差異大，類內(nèi)差異�。� 2：必須知道各類型中的個(gè)體數(shù)目和比例； 3：層的數(shù)目不宜太多，但也不要極少。分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)： 1：能夠提高樣本代表性，又不至于給調(diào)查工作帶來麻煩，在代表性和工作量之間做出了平衡； 2：適用于總體情況復(fù)雜、個(gè)體數(shù)目較多的情況。分層抽樣范例 ▲ 幾種常用的抽樣方法整群抽樣整群抽樣的特點(diǎn)：區(qū)別于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣，抽樣的單位不再是總體中的個(gè)體，是總體中的劃分出來的群。劃分群應(yīng)注意的問題： 群間差異要小，群內(nèi)差異要大。討論： 調(diào)查廣東省初中畢業(yè)生體質(zhì)達(dá)標(biāo)的情況。如何抽樣？ 第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)資料的整理 ▲ 資料的審核 1：初審——簡(jiǎn)單排誤 2：邏輯檢查——專業(yè)知識(shí)、常識(shí)，指標(biāo)關(guān)系間排誤 3：復(fù)核——按比例抽樣復(fù)核 ▲ 頻數(shù)整理——頻數(shù)分布表的制作頻數(shù)分布表的編制 （實(shí)例） 分組方法單變量值分組 1. 將一個(gè)變量值作為一組 2. 適合于離散變量 3. 適合于變量值較少的情況單變量值分組表組距分組 將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況必須遵循“不重不漏”的原則可采用等距分組，也可采用不等距分組組距分組的步驟（等距分組）求全距（極差）R：R＝最大值－最小值確定組數(shù)：組數(shù)的確定應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。在實(shí)際分組時(shí)，可以按 Sturges 提出的經(jīng)驗(yàn)公式來確定組數(shù)K 確定組距I：組距(Class Width)是一個(gè)組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定，即：組距＝( 最大值－最小值）÷ 組數(shù) （k）確定組限 （組限：是指每組的起點(diǎn)值與終點(diǎn)值） 5. 根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表 ★ 填寫組限 按照從上到下、從小到大的順序填寫，只寫下限，不寫上限 ★ 劃記 將數(shù)據(jù)逐個(gè)劃記到相應(yīng)的組中，五個(gè)為一組 ★ 計(jì)算：頻數(shù)（f）；頻率；組中值（ 組中值＝該組下限 ＋ 組距／2 ） 組距分組涉及的幾個(gè)概念 1. 下 限：一個(gè)組的最小值 2. 上 限：一個(gè)組的最大值 3. 組 距：上限與下限之差 4. 組中值：下限與上限之間的中點(diǎn)值 課堂練習(xí) 4.確定組限： 第一組下限（L1）＝最小值（Xmin） － 組距（I）/2 ＝107 －5 /2 ＝104.5≈105 其他組組限的確定：從第一組開始，每一組的下限加上組距，就得到該組的上限，此上限又是下一組的下限，于是就形成了一列左閉右開的半開區(qū)間 5.根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表：（略，參照書P17-P18）需要說明的幾個(gè)問題 關(guān)于組數(shù)的確定： 1：可以依據(jù)已有的成熟的專業(yè)經(jīng)驗(yàn)來確定； 2：可參考前蘇聯(lián)專家制定的參考表（如右表）確定： 關(guān)于圖形的繪制：可以繪制直觀的圖形來方便了解數(shù)據(jù)的信息。較常使用的圖形形式有多邊形圖和直方圖等。圖形中，一般橫坐標(biāo)代表組限，縱坐標(biāo)代表頻數(shù)�！蹲鳂I(yè)》 1.每人準(zhǔn)備一本固定的作業(yè)本。 2.教材P19第二章習(xí)題第4題，按照步驟與格式制作頻數(shù)分布表及其直方圖。體育統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章 樣本特征數(shù)第一節(jié) 集中位置量數(shù)數(shù)據(jù)的分布特征及其測(cè)量指標(biāo)集中趨勢(shì)(Central tendency) 中位數(shù) (Median) 中位數(shù)，又稱中數(shù)，中點(diǎn)數(shù)。 符號(hào)Md (Median)，定義：是指位于一組數(shù)據(jù)中較大一半與較小一半中間位置的那個(gè)數(shù)。 中位數(shù) (Median) 特征：此數(shù)可能是數(shù)據(jù)中的某一個(gè)，也可能根本不是原有的數(shù)據(jù)。不受極端值的影響計(jì)算方法：將數(shù)據(jù)依大小次序排列，若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則取數(shù)列中間的那個(gè)數(shù)為中數(shù)；若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中數(shù)。 眾數(shù) (Mode) 概念：樣本觀測(cè)值在頻數(shù)分布表中頻數(shù)最多的那一組的組中值。(分組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，屬于引申概念）原始概念：眾數(shù)，符號(hào)Mo，它指在一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)。計(jì)算方法是直接找到出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)。眾數(shù)具有不唯一性。例如：分組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的計(jì)算頻數(shù)最多的那一組的組中值。如書P21-P22: 練習(xí)：找找眾數(shù)，利用上次所做的作業(yè)。幾何平均數(shù)概念：樣本觀測(cè)值的連乘積，并以樣本觀測(cè)值的總數(shù)作為次數(shù)，開方所得的數(shù)據(jù)。主要適用于一組數(shù)據(jù)中有少量數(shù)據(jù)偏大或偏小，數(shù)據(jù)分布呈偏態(tài)。計(jì)算公式： 舉例說明：1，2，3，4，8，16，42，108 見教材P22，例題3.4 算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)稱為平均數(shù)或均值，符號(hào)為M（Mean）總體算術(shù)平均數(shù)：希臘字母μ (音：miu) 樣本算術(shù)平均數(shù)：英文字母 (音：X bar)。算術(shù)平均數(shù)是由所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得的商數(shù)，用公式表示為： 算術(shù)平均數(shù)在應(yīng)用上有如下特點(diǎn)： ①算術(shù)平均數(shù)是一個(gè)良好的集中量數(shù)，具有反應(yīng)靈敏、確定嚴(yán)密、簡(jiǎn)明易解、計(jì)算簡(jiǎn)單、適合進(jìn)一步演算和較小受抽樣變化的影響等優(yōu)點(diǎn)。 ②算術(shù)平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，這是因?yàn)槠骄鶖?shù)反應(yīng)靈敏，每個(gè)數(shù)據(jù)的或大或小的變化都會(huì)影響到最終結(jié)果。第二節(jié)：離中趨勢(shì)量數(shù) 全距（極差，兩極差）概念：一組數(shù)據(jù)最大值與最小值之差。公式： R＝最大值（Xmax） －最小值（Xmin）特征與缺陷： 1：能夠了解數(shù)據(jù)的范圍（區(qū)域，區(qū)間）。 2：只考慮極值，容易受到異常數(shù)據(jù)的影響，屬于粗略的指標(biāo)值，精細(xì)程度不夠。絕對(duì)差與平均差絕對(duì)差： 平均差；方差和標(biāo)準(zhǔn)差 1：是離散程度的測(cè)量指標(biāo)值之一，最常用。 2：能反映數(shù)據(jù)的分布。 3：能反映各變量值與均值的平均差異。 4：根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差。 總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差自由度(degree of freedom) 一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為 n 時(shí)，若樣本均值x 確定后，只有n-1個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個(gè)數(shù)據(jù)則不能自由取值例如，樣本有3個(gè)數(shù)值，即x1=2，x2=4，x3=9，則 x = 5。當(dāng) x = 5 確定后，x1，x2和x3有兩個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，另一個(gè)則不能自由取值，比如x1=6，x2=7，那么x3則必然取2，而不能取其他值樣本方差用自由度去除，其原因可從多方面來解釋，從實(shí)際應(yīng)用角度看，在抽樣估計(jì)中，當(dāng)用樣本方差去估計(jì)總體方差σ2時(shí)，它是σ2的無偏估計(jì)量 平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差在體育中的應(yīng)用平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差在決策中的直接應(yīng)用。 變異系數(shù)在穩(wěn)定性研究中的應(yīng)用。 法在原始數(shù)據(jù)邏輯審核中的應(yīng)用。 平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差在決策中的直接應(yīng)用例題：教練員要從兩名標(biāo)槍運(yùn)動(dòng)員中決定一人參加 比賽，如何作出決策？ 隊(duì)員甲：40.50；41.26；40.44；39.62；40.12 42.10；39.84；40.18；38.70；39.54 隊(duì)員乙：40.48；42.88；40.50；39.50；38.00； 43.32；38.72；41.82；36.84；40.24 簡(jiǎn)單應(yīng)用平局?jǐn)?shù)與標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行數(shù)據(jù)決策的步驟： 1：確定樣本數(shù)據(jù)的全域。 2：確定樣本數(shù)據(jù)的平均水平。 3：確定樣本數(shù)據(jù)的離散程度。 4：根據(jù)專業(yè)專項(xiàng)應(yīng)用要求采取相應(yīng)不同決策。注意：決策前提是認(rèn)同所取得的數(shù)據(jù)是真實(shí)客觀有效的。 變異系數(shù)在穩(wěn)定性研究中的應(yīng)用例題：某運(yùn)動(dòng)員主項(xiàng)為100m跑，兼項(xiàng)為跳遠(yuǎn)，在競(jìng)技期內(nèi)，其主、兼項(xiàng)目測(cè)試結(jié)果如下： 100m： s s 跳遠(yuǎn)： m m 試比較該運(yùn)動(dòng)員主項(xiàng)、兼項(xiàng)成績(jī)的穩(wěn)定性。 （試比較該運(yùn)動(dòng)員100m跑、跳遠(yuǎn)兩成績(jī)的離散程度。）解答：二者的指標(biāo)單位不同且性質(zhì)不同，不能夠直接進(jìn)行比較。 依據(jù)變異系數(shù)的概念特征，可以計(jì)算CV進(jìn)行比較： 由于該運(yùn)動(dòng)員100m跑的CV<跳遠(yuǎn)的CV，故該運(yùn)動(dòng)員的100m跑的成績(jī)比跳遠(yuǎn)成績(jī)穩(wěn)定。（或說100m跑成績(jī)的離散程度小于跳遠(yuǎn)成績(jī)） 例題：隨機(jī)抽取某市300名初中男生的身高，經(jīng)檢驗(yàn)基本服從正態(tài)分布，并得出 cm， cm，在這300名學(xué)生中，有三人的身高原始數(shù)據(jù)為 cm， cm， cm。試用 法檢查這三個(gè)數(shù)據(jù)是否為可疑數(shù)據(jù)。 法進(jìn)行原始數(shù)據(jù)邏輯審核的步驟： 1：求 的下限和上限。 2：數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，看數(shù)據(jù)是否存在 [ 下限，上限 ] 區(qū)間之內(nèi)。 3：作出初步判定 a：在區(qū)間之內(nèi)，可以初步認(rèn)定數(shù)據(jù)正常； b：在區(qū)間之外，需要進(jìn)一步審核數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。 《作業(yè)》 1.計(jì)算教材P19第二章習(xí)題第4題中樣本數(shù)據(jù)的所有集中量數(shù)指標(biāo)和離散量數(shù)指標(biāo)。 2.教材P39第三章習(xí)題第2題。 3.自習(xí)教材第三章與第四章未講到的內(nèi)容。體育統(tǒng)計(jì)學(xué)第五章 正態(tài)分布 正態(tài)分布的概念與性質(zhì) 正態(tài)分布的重要性 1. 描述連續(xù)型隨機(jī)變量的最重要的分布 2. 可用于近似連續(xù)型的離散變量的分布 3. 經(jīng)典統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)概率密度函數(shù) f(x) ：隨機(jī)變量 X 的頻數(shù)  ：總體方差  =3.14159; e = 2.71828 x = 隨機(jī)變量的取值 (- < x < )  = 總體均值正態(tài)分布函數(shù)的一些性質(zhì)概率密度函數(shù)在x 的上方，即f (x)>0 正態(tài)曲線的最高點(diǎn)在均值，它也是分布的中位數(shù)和眾數(shù)正態(tài)分布是一簇分布，每一特定正態(tài)分布通過均值和標(biāo)準(zhǔn)差來區(qū)分。 決定曲線的位置，稱為位置參數(shù)；決定曲線的形狀，稱為形狀參數(shù)。曲線f(x)相對(duì)于均值對(duì)稱，尾端向兩個(gè)方向無限延伸，且理論上永遠(yuǎn)不會(huì)與橫軸相交正態(tài)曲線下的總面積等于1，即概率值等于1 隨機(jī)變量的概率由曲線下的面積給出 和 對(duì)正態(tài)曲線的影響正態(tài)分布的概率標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ★ 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的重要性一般正態(tài)分布的不同取決于均值和標(biāo)準(zhǔn)差 計(jì)算概率時(shí) ，每一個(gè)一般正態(tài)分布都需要有自己的正態(tài)概率分布表，這種表格是無窮多的。若能將一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，計(jì)算概率時(shí)就只需查一張表（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表）就可以了。 先將一個(gè)一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布計(jì)算概率時(shí)，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布表對(duì)于負(fù)的 x ，可由 (-x)-  x得到對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即X ~N(0，12)，有 P (a X b)  b  a P (|X| a) 2 a 1 對(duì)于一般正態(tài)分布，即X ~N( ， 2)，有 標(biāo)準(zhǔn)化的例子A（5，102） 標(biāo)準(zhǔn)化的例子B（5，102）正態(tài)分布（實(shí)例） 正態(tài)分布（實(shí)例）正態(tài)分布（實(shí)例）【例】設(shè)X~N（1，4），求P (0F ，則拒絕原假設(shè)H0 ，表明均值之間的差異是顯著的，所檢驗(yàn)的因素(A)對(duì)觀察值有顯著影響若FF ，則不能拒絕原假設(shè)H0 ，表明所檢驗(yàn)的因素(A)對(duì)觀察值沒有顯著影響 單因素方差分析表 (基本結(jié)構(gòu)) 單因素方差分析 （一個(gè)例子）單因素方差分析 （一個(gè)例子）單因素方差分析 （計(jì)算結(jié)果）解：設(shè)四個(gè)行業(yè)被投訴次數(shù)的均值分別為，m1、m2 、m3、m4 ，則需要檢驗(yàn)如下假設(shè) H0: m1 = m2 = m3 = m4 (四個(gè)行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量無顯著差異) H1: m1 ，m2 ，m3， m4不全相等 (有顯著差異) Excel輸出的結(jié)果如下 ★ 方差分析中的多重比較 （作用）多重比較是通過對(duì)總體均值之間的配對(duì)比較來進(jìn)一步檢驗(yàn)到底哪些均值之間存在差異多重比較方法有多種，這里介紹Fisher提出的最小顯著差異方法，簡(jiǎn)寫為LSD，該方法可用于判斷到底哪些均值之間有差異 LSD方法是對(duì)檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否相等的t檢驗(yàn)方法的總體方差估計(jì)加以修正(用MSE來代替)而得到的 方差分析中的多重比較 （步驟）提出假設(shè) H0: mi = mj (第i個(gè)總體的均值等于第j個(gè)總體的均值) H1: mi  mj (第i個(gè)總體的均值不等于第j個(gè)總體的均值) 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為 方差分析中的多重比較 （基于統(tǒng)計(jì)量xi-xj的LSD方法）通過判斷樣本均值之差的大小來檢驗(yàn) H0 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為 ：xi – xj 檢驗(yàn)的步驟為 提出假設(shè) H0: mi = mj (第i個(gè)總體的均值等于第j個(gè)總體的均值) H1: mi  mj (第i個(gè)總體的均值不等于第j個(gè)總體的均值) 計(jì)算LSD 方差分析中的多重比較 （實(shí)例）根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果: x1=27.3;x2=29.5; x3=26.4;x4=31.4 提出假設(shè) H0: mi = mj ；H1: mi  mj 計(jì)算LSD 方差分析中的多重比較 （實(shí)例）體育統(tǒng)計(jì)學(xué)第八章相關(guān)分析變量間的關(guān)系 （函數(shù)關(guān)系）是一一對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系設(shè)有兩個(gè)變量 x 和 y ，變量 y 隨變量 x 一起變化，并完全依賴于 x ，當(dāng)變量 x 取某個(gè)數(shù)值時(shí)， y 依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值，則稱 y 是 x 的函數(shù)，記為 y = f (x)，其中 x 稱為自變量，y 稱為因變量各觀測(cè)點(diǎn)落在一條線上 變量間的關(guān)系 （相關(guān)關(guān)系）變量間關(guān)系不能用函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定當(dāng)變量 x 取某個(gè)值時(shí)，變量 y 的取值可能有幾個(gè)各觀測(cè)點(diǎn)分布在直線周圍 相關(guān)關(guān)系的類型相關(guān)關(guān)系的圖示相關(guān)系數(shù)對(duì)變量之間關(guān)系密切程度的度量對(duì)兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度的度量稱為簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)或積差相關(guān)系數(shù)。若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為若是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，則稱為樣本相關(guān)系數(shù)，記為 r 簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù) （積差相關(guān)系數(shù)） 樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式相關(guān)系數(shù)取值及其意義 r 的取值范圍是 [-1，1] |r|=1，為完全相關(guān) r =1，為完全正相關(guān) r = -1，為完全負(fù)正相關(guān) r = 0，不存在線性相關(guān) -1  r < 0，為負(fù)相關(guān) 0 < r  1，為正相關(guān) |r| 越趨于1表示關(guān)系越密切； |r| 越趨于0表示關(guān)系越不密切相關(guān)系數(shù)取值及其意義相關(guān)系數(shù)的計(jì)算（實(shí)例） 相關(guān)關(guān)系的計(jì)算（實(shí)例）解：根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式， 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 1. 目的在于檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系是否顯著。等價(jià)于對(duì)回歸系數(shù) b1的檢驗(yàn)采用 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)的步驟為第一步：提出假設(shè)：H0：   ；H1：   0 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)若IrI大于表上的=5%相應(yīng)的值，且小于表上＝1%相應(yīng)的值，稱變量x與y之間有顯著的線性關(guān)系若IrI大于表上=1%相應(yīng)的值，稱變量x與y之間有十分（非常）顯著的線性關(guān)系若IrI小于表上=5%相應(yīng)的值，稱變量x與y之間沒有明顯的線性關(guān)系 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（實(shí)例）以例8.1為例：對(duì)其相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)解：第一步：提出假設(shè)： H0：   ；H1：   0 第二步：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（實(shí)例）體育統(tǒng)計(jì)學(xué)第九章 回歸分析（一元線性回歸）什么是回歸分析？ （內(nèi)容）從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式對(duì)這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響顯著，哪些不顯著利用所求的關(guān)系式，根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的取值來預(yù)測(cè)或控制另一個(gè)特定變量的取值，并給出這種預(yù)測(cè)或控制的精確程度回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別相關(guān)分析中，變量 x 變量 y 處于平等的地位；回歸分析中，變量 y 稱為因變量，處在被解釋的地位，x 稱為自變量，用于預(yù)測(cè)因變量的變化相關(guān)分析中所涉及的變量 x 和 y 都是隨機(jī)變量；回歸分析中，因變量 y 是隨機(jī)變量，自變量 x 可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的確定變量相關(guān)分析主要是描述兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量 x 對(duì)變量 y 的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制 回歸模型的類型回歸模型與回歸方程回歸模型回答“變量之間是什么樣的關(guān)系？” 方程中運(yùn)用 1 個(gè)數(shù)字的因變量(響應(yīng)變量) 被預(yù)測(cè)的變量 1 個(gè)或多個(gè)數(shù)字的或分類的自變量 (解釋變量) 用于預(yù)測(cè)的變量 3. 主要用于預(yù)測(cè)和估計(jì)一元線性回歸模型 （概念要點(diǎn)）當(dāng)只涉及一個(gè)自變量時(shí)稱為一元回歸，若因變量 y 與自變量 x 之間為線性關(guān)系時(shí)稱為一元線性回歸對(duì)于具有線性關(guān)系的兩個(gè)變量，可以用一條線性方程來表示它們之間的關(guān)系描述因變量 y 如何依賴于自變量 x 和誤差項(xiàng) 的方程稱為回歸模型一元線性回歸模型 （概念要點(diǎn)） 對(duì)于只涉及一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單線性回歸模型可表示為 y = b0 + b1 x + e 模型中，y 是 x 的線性函數(shù)(部分)加上誤差項(xiàng)線性部分反映了由于 x 的變化而引起的 y 的變化誤差項(xiàng)  是隨機(jī)變量反映了除 x 和 y 之間的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì) y 的影響是不能由 x 和 y 之間的線性關(guān)系所解釋的變異性0 和 1 稱為模型的參數(shù)一元線性回歸模型 （基本假定）誤差項(xiàng)ε是一個(gè)期望值為0的隨機(jī)變量，即E(ε)=0。對(duì)于一個(gè)給定的 x 值，y 的期望值為E ( y ) = 0+  1 x 對(duì)于所有的 x 值，ε的方差σ2 都相同誤差項(xiàng)ε是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立。即ε~N( 0 ，σ2 ) 獨(dú)立性意味著對(duì)于一個(gè)特定的 x 值，它所對(duì)應(yīng)的ε與其他 x 值所對(duì)應(yīng)的ε不相關(guān)對(duì)于一個(gè)特定的 x 值，它所對(duì)應(yīng)的 y 值與其他 x 所對(duì)應(yīng)的 y 值也不相關(guān)回歸方程 （概念要點(diǎn)）描述 y 的平均值或期望值如何依賴于 x 的方程稱為回歸方程簡(jiǎn)單線性回歸方程的形式如下 E( y ) = 0+ 1 x 估計(jì)(經(jīng)驗(yàn))的回歸方程參數(shù) 0 和 1 的最小二乘估計(jì)最小二乘法 （概念要點(diǎn)）最小二乘法 （圖示）最小二乘法 （ 和 的計(jì)算公式）估計(jì)方程的求法 （實(shí)例） 【例】根據(jù)例10.1中的數(shù)據(jù)，配合人均消費(fèi)金額對(duì)人均國民收入的回歸方程 根據(jù) 和 的求解公式得估計(jì)(經(jīng)驗(yàn))方程 人均消費(fèi)金額對(duì)人均國民收入的回歸方程為估計(jì)方程的求法 （Excel的輸出結(jié)果）回歸方程的顯著性檢驗(yàn)離差平方和的分解因變量 y 的取值是不同的，y 取值的這種波動(dòng)稱為變差。變差來源于兩個(gè)方面由于自變量 x 的取值不同造成的除 x 以外的其他因素(如x對(duì)y的非線性影響、測(cè)量誤差等)的影響對(duì)一個(gè)具體的觀測(cè)值來說，變差的大小可以通過該實(shí)際觀測(cè)值與其均值之差 來表示離差平方和的分解 （圖示）離差平方和的分解 （三個(gè)平方和的關(guān)系） 2. 兩端平方后求和有離差平方和的分解 （三個(gè)平方和的意義）總平方和(SST) 反映因變量的 n 個(gè)觀察值與其均值的總離差回歸平方和(SSR) 反映自變量 x 的變化對(duì)因變量 y 取值變化的影響，或者說，是由于 x 與 y 之間的線性關(guān)系引起的 y 的取值變化，也稱為可解釋的平方和殘差平方和(SSE) 反映除 x 以外的其他因素對(duì) y 取值的影響，也稱為不可解釋的平方和或剩余平方和樣本決定系數(shù) （判定系數(shù) r2 ）回歸平方和占總離差平方和的比例 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) （線性關(guān)系的檢驗(yàn) ）檢驗(yàn)自變量和因變量之間的線性關(guān)系是否顯著具體方法是將回歸離差平方和(SSR)同剩余離差平方和(SSE)加以比較，應(yīng)用F檢驗(yàn)來分析二者之間的差別是否顯著如果是顯著的，兩個(gè)變量之間存在線性關(guān)系如果不顯著，兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系回歸方程的顯著性檢驗(yàn) （檢驗(yàn)的步驟）提出假設(shè) H0：線性關(guān)系不顯著 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) （方差分析表）估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 Sy 實(shí)際觀察值與回歸估計(jì)值離差平方和的均方根反映實(shí)際觀察值在回歸直線周圍的分散狀況從另一個(gè)角度說明了回歸直線的擬合程度計(jì)算公式為回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （要點(diǎn)）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （樣本統(tǒng)計(jì)量 的分布）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （樣本統(tǒng)計(jì)量 的分布）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （步驟）提出假設(shè) H0: b1 = 0 (沒有線性關(guān)系) H1: b1  0 (有線性關(guān)系) 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （實(shí)例）提出假設(shè) H0：b1 = 0 人均收入與人均消費(fèi)之間無線性關(guān)系 H1：b1  0 人均收入與人均消費(fèi)之間有線性關(guān)系計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) (Excel輸出的結(jié)果）預(yù)測(cè)及應(yīng)用利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)根據(jù)自變量 x 的取值估計(jì)或預(yù)測(cè)因變量 y的取值估計(jì)或預(yù)測(cè)的類型點(diǎn)估計(jì) y 的平均值的點(diǎn)估計(jì) y 的個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì) y 的平均值的置信區(qū)間估計(jì) y 的個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) （點(diǎn)估計(jì)）利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) （點(diǎn)估計(jì)） y 的平均值的點(diǎn)估計(jì)利用估計(jì)的回歸方程，對(duì)于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0 ，求出因變量 y 的平均值的一個(gè)估計(jì)值E(y0) ，就是平均值的點(diǎn)估計(jì)在前面的例子中，假如我們要估計(jì)人均國民收入為2000元時(shí)，所有年份人均消費(fèi)金額的的平均值，就是平均值的點(diǎn)估計(jì)。根據(jù)估計(jì)的回歸方程得 利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) （點(diǎn)估計(jì)） y 的個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì)利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) （區(qū)間估計(jì)）點(diǎn)估計(jì)不能給出估計(jì)的精度，點(diǎn)估計(jì)值與實(shí)際值之間是有誤差的，因此需要進(jìn)行區(qū)間估計(jì)對(duì)于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0，根據(jù)回歸方程得到因變量 y 的一個(gè)估計(jì)區(qū)間區(qū)間估計(jì)有兩種類型置信區(qū)間估計(jì)預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) （置信區(qū)間估計(jì)） y 的平均值的置信區(qū)間估計(jì) 利用估計(jì)的回歸方程，對(duì)于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0 ，求出因變量 y 的平均值E(y0)的估計(jì)區(qū)間 ，這一估計(jì)區(qū)間稱為置信區(qū)間 E(y0) 在1-置信水平下的置信區(qū)間為利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) （置信區(qū)間估計(jì):算例） 【例】根據(jù)前例，求出人均國民收入為1250.7元時(shí)，人均消費(fèi)金額95%的置信區(qū)間 解：根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果 ＝712.57，Sy=14.95，t(13-2)＝2.201，n=13 置信區(qū)間為利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) （預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)） y 的個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì) 利用估計(jì)的回歸方程，對(duì)于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0 ，求出因變量 y 的一個(gè)個(gè)別值的估計(jì)區(qū)間，這一區(qū)間稱為預(yù)測(cè)區(qū)間 y0在1-置信水平下的預(yù)測(cè)區(qū)間為利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) （置預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì):算例） 【例】根據(jù)前例，求出1990年人均國民收入為1250.7元時(shí)，人均消費(fèi)金額的95%的預(yù)測(cè)區(qū)間 解：根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果有 ＝712.57，Sy=14.95，t(13-2)＝2.201，n=13 置信區(qū)間為影響區(qū)間寬度的因素 1. 置信水平 (1 - ) 區(qū)間寬度隨置信水平的增大而增大 2. 數(shù)據(jù)的離散程度 (s) 區(qū)間寬度隨離散程度的增大而增大 3. 樣本容量區(qū)間寬度隨樣本容量的增大而減小 4. 用于預(yù)測(cè)的 xp與x的差異程度區(qū)間寬度隨 xp與x 的差異程度的增大而增大置信區(qū)間、預(yù)測(cè)區(qū)間、回歸方程 多元線性回歸模型多元線性回歸模型 （概念要點(diǎn)）一個(gè)因變量與兩個(gè)及兩個(gè)以上自變量之間的回歸描述因變量 y 如何依賴于自變量 x1 ， x2 ，…， xp 和誤差項(xiàng)  的方程稱為多元線性回歸模型涉及 p 個(gè)自變量的多元線性回歸模型可表示為多元線性回歸模型 （概念要點(diǎn)） 對(duì)于 n 組實(shí)際觀察數(shù)據(jù)(yi ; xi1，，xi2 ，  ，xip )，(i=1，2，…，n)，多元線性回歸模型可表示為多元線性回歸模型 （基本假定）自變量 x1，x2，…，xp是確定性變量，不是隨機(jī)變量隨機(jī)誤差項(xiàng)ε的期望值為0，且方差σ2 都相同誤差項(xiàng)ε是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，即ε~N(0，σ2)，且相互獨(dú)立多元線性回歸方程 （概念要點(diǎn)）描述 y 的平均值或期望值如何依賴于 x1， x1 ，…，xp的方程稱為多元線性回歸方程多元線性回歸方程的形式為 E( y ) = 0+ 1 x1 + 2 x2 +…+ p xp 多元線性回歸方方程的直觀解釋多元線性回歸的估計(jì)(經(jīng)驗(yàn))方程總體回歸參數(shù) 是未知的，利用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)參數(shù)的最小二乘估計(jì)參數(shù)的最小二乘法 （要點(diǎn)）回歸方程的顯著性檢驗(yàn)多重樣本決定系數(shù) （多重判定系數(shù) R2 ）回歸平方和占總離差平方和的比例 修正的多重樣本決定系數(shù) （修正的多重判定系數(shù) R2 ）由于增加自變量將影響到因變量中被估計(jì)的回歸方程所解釋的變異性的數(shù)量，為避免高估這一影響，需要用自變量的數(shù)目去修正R2的值用n表示觀察值的數(shù)目，p表示自變量的數(shù)目，修正的多元判定系數(shù)的計(jì)算公式可表示為回歸方程的顯著性檢驗(yàn) （線性關(guān)系的檢驗(yàn) ）檢驗(yàn)因變量與所有的自變量和之間的是否存在一個(gè)顯著的線性關(guān)系，也被稱為總體的顯著性檢驗(yàn)檢驗(yàn)方法是將回歸離差平方和(SSR)同剩余離差平方和(SSE)加以比較，應(yīng)用 F 檢驗(yàn)來分析二者之間的差別是否顯著如果是顯著的，因變量與自變量之間存在線性關(guān)系如果不顯著，因變量與自變量之間不存在線性關(guān)系回歸方程的顯著性檢驗(yàn) （步驟）提出假設(shè) H0：12p=0 線性關(guān)系不顯著 H1：1，2，，p至少有一個(gè)不等于0 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （要點(diǎn)）如果F檢驗(yàn)已經(jīng)表明了回歸模型總體上是顯著的，那么回歸系數(shù)的檢驗(yàn)就是用來確定每一個(gè)單個(gè)的自變量 xi 對(duì)因變量 y 的影響是否顯著對(duì)每一個(gè)自變量都要單獨(dú)進(jìn)行檢驗(yàn)應(yīng)用 t 檢驗(yàn)在多元線性回歸中，回歸方程的顯著性檢驗(yàn)不再等價(jià)于回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) （步驟）提出假設(shè) H0： bi = 0 (自變量 xi 與 因變量 y 沒有線性關(guān)系) H1： bi  0 (自變量 xi 與 因變量 y有線性關(guān)系) 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 t 一個(gè)二元線性回歸的例子一個(gè)二元線性回歸的例子 (Excel 輸出的結(jié)果) 一個(gè)二元線性回歸的例子 (計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果解釋) 銷售額與人口數(shù)和年人均收入的二元回歸方程為 非線性回歸 1. 因變量 y 與 x 之間不是線性關(guān)系 2. 可通過變量代換轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系用最小二乘法求出參數(shù)的估計(jì)值并非所有的非線性模型都可以化為線性模型幾種常見的非線性模型 指數(shù)函數(shù)幾種常見的非線性模型 冪函數(shù)幾種常見的非線性模型 雙曲線函數(shù)幾種常見的非線性模型 對(duì)數(shù)函數(shù)幾種常見的非線性模型 S 型曲線非線性回歸 （實(shí)例） 【例】為研究生產(chǎn)率與廢品率之間的關(guān)系，記錄數(shù)據(jù)如下表。試擬合適當(dāng)?shù)哪Ｐ�。非線性回歸 （實(shí)例）非線性回歸 （實(shí)例）用線性模型：y =01x+ ，有 y = 2.671+0.0018x 用指數(shù)模型：y =  x ，有 y =4.05(1.0002)x 比較 直線的殘差平方和＝5.3371<指數(shù)模型的殘差平方和＝6.11。直線模型略好于指數(shù)模型本章小結(jié)相關(guān)系數(shù)與相關(guān)分析一元線性回歸模型、回歸方程與估計(jì)的回歸方程多元線性回歸模型、回歸方程與估計(jì)的回歸方程回歸方程與回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)非線性回歸的線性化 5. 用Excel 進(jìn)行回歸分析5nG紅軟基地

體育統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)PPT：這是一個(gè)關(guān)于體育統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)PPT，主要介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)與體育統(tǒng)計(jì)學(xué)、學(xué)習(xí)體育統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義及要求、基本概念、連加求和縮寫式等內(nèi)容。（一）統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展過程始終是沿著兩條主線展開的。一是以“政治算術(shù)學(xué)派”為開端形成和發(fā)展起來的以社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題為主要研究對(duì)象的社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)；二是以概率論的研究為基礎(chǔ)形成和發(fā)展起來的以方法和應(yīng)用研究為主的數(shù)理統(tǒng)計(jì)。（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科性質(zhì) 在相當(dāng)一段時(shí)間內(nèi)我國的統(tǒng)計(jì)學(xué)界在傳統(tǒng)上分為“社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派”和 “數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派”，前者認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門社會(huì)科學(xué)，而后者則認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)的子學(xué)科。其實(shí)兩者都帶有一定的片面性。按目前國際上比較流行的看法，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門獨(dú)立的學(xué)科。1992年11月，國家技術(shù)監(jiān)督局正式批準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)學(xué)為一級(jí)學(xué)科，國家標(biāo)準(zhǔn)局頒布的學(xué)科分類標(biāo)準(zhǔn)已將統(tǒng)計(jì)學(xué)列為一級(jí)學(xué)科。1998年教育部進(jìn)行的專業(yè)調(diào)整也將統(tǒng)計(jì)學(xué)歸入理學(xué)科一級(jí)學(xué)科。一級(jí)學(xué)科表明了統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科的重要地位，歡迎點(diǎn)擊下載體育統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)PPT哦。

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