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直方圖均衡化的本質(zhì)和作用 姓名：楊銳祥 學(xué)號(hào)：201571229 目錄 1.直方圖的概念 2.直方圖均衡化的概念 3.直方圖均衡化的理論 4.直方圖均衡化的算法 5.小結(jié) 一、直方圖的概念 設(shè)圖像的灰度范圍為[a ， b]，r為此灰度范圍內(nèi)的任意一灰度級(jí)，p(r)為這幅圖像中灰度級(jí)為r的像素出現(xiàn)的頻率，可以看出p(r)是r的函數(shù)。該函數(shù)的圖形稱為這幅圖像的直方圖。 p(r)=灰度為r的像素?cái)?shù)/圖像上的總像素?cái)?shù) 直方圖的概念 灰度圖像的直方圖 直方圖的概念 直方圖的性質(zhì)： 1.它只反映該圖像中不同灰度值出現(xiàn)的次數(shù)，而未反映某一灰度值像素所在的位置。也就是說，它只包含了該圖像中某一灰度值的像素出現(xiàn)的頻率，而丟失了其所在位置的信息。 2.任何一幅圖像，都能唯一的確定出一副與它對(duì)應(yīng)的直方圖，但不同的圖像可能會(huì)有相同的直方圖 二、直方圖均衡化的概念 大多數(shù)自然圖像的灰度分布在較窄的區(qū)間，引起圖像細(xì)節(jié)不夠清晰，采用直方圖修正后可使圖像的灰度間距拉開或者使灰度分布均勻，從而增大反差，使圖像細(xì)節(jié)清晰，達(dá)到增強(qiáng)的目的。 直方圖均衡化的概念 直方圖均衡化（Histogram Equalization）又稱直方圖平坦化，實(shí)質(zhì)上是對(duì)圖像進(jìn)行非線性拉伸，重新分配圖像象元值，使一定灰度范圍內(nèi)象元值的數(shù)量大致相等。這樣，原來直方圖中間的峰頂部分對(duì)比度得到增強(qiáng)，而兩側(cè)的谷底部分對(duì)比度降低，輸出圖像的直方圖是一個(gè)較平的分段直方圖：如果輸出數(shù)據(jù)分段值較小的話，會(huì)產(chǎn)生粗略分類的視覺效果。 三、直方圖均衡化的理論 假設(shè)灰度級(jí)為歸一化至范圍[0，1]內(nèi)的連續(xù)量，并令Pr (r)表示某給定圖像中的灰度級(jí)的概率密度函數(shù)（PDF），其下標(biāo)用來區(qū)分輸入圖像和輸出圖像的PDF。假設(shè)我們對(duì)輸入灰度級(jí)執(zhí)行如下變換，得到（處理后的）輸出灰度級(jí)s： S=T(r)=∫0 r Pr(w)dw 式中w 是積分的啞變量。可以看出，輸出灰度級(jí)的概率密度函數(shù)是均勻的，即 a.當(dāng)0≤s≤1 時(shí)，Ps(s)=1 b.當(dāng)s 為其他時(shí)，Ps(s)=0 換言之，前述變換生成一幅圖像，該圖像的灰度級(jí)較為均衡化，且覆蓋了整個(gè)范圍[0，1]�；叶燃�(jí)均衡化處理的最終結(jié)果是一幅擴(kuò)展了動(dòng)態(tài)范圍的圖像，它具有較高的對(duì)比度。該變換函數(shù)只不過是一個(gè)累積分布函數(shù)（CDF） 四、直方圖均衡化算法 直方圖均衡化算法將原圖像的直方圖改變?yōu)樵谡麄�(gè)灰度范圍內(nèi)基本均勻地分布的形式，由此擴(kuò)大了像素灰度的動(dòng)態(tài)范圍，從而增強(qiáng)了圖像的對(duì)比度。直方圖均衡化算法步驟為： （1) 給出原始圖像的所有灰度級(jí)kS(k=0，1，…，L-1)。 （2) 統(tǒng)計(jì)原始圖像各灰度級(jí)的像素?cái)?shù)kn。 （3)根據(jù)原圖像，計(jì)算灰度直方圖： 直方圖均衡化算法 （1) 給出原始圖像的所有灰度級(jí)kS(k=0，1，…，L-1)。 （2) 統(tǒng)計(jì)原始圖像各灰度級(jí)的像素?cái)?shù)kn。 （3)根據(jù)原圖像，計(jì)算灰度直方圖： P(Sk)=Nk/N    式中，N為總像素?cái)?shù)，Nk為灰度級(jí)Sk的像素?cái)?shù)。 （4）計(jì)算原始圖像的累積直方圖： Te=EH(Sk) (0≤Sk≤1，k=0，1，…，L-1)。 直方圖均衡化算法 （5）取整計(jì)算： Uk=int[(N-1)tk+k/N]。 （6）確定映射關(guān)系： Sk→Uk。 （7）統(tǒng)計(jì)新的直方圖各灰度級(jí)Uk的像素?cái)?shù)目Nk。 （8）計(jì)算新的直方圖： P(tk)=Nk/N 直方圖均衡化算法 例： 直方圖均衡化算法 直方圖均衡化示意圖： 圖（a）為原圖灰度級(jí)直方圖； 圖（b）為累積變換后的直方圖； 圖（c）為均衡化后的直方圖。 直方圖均衡化算法 直方圖均衡化MATLAB的實(shí)現(xiàn) 1.imhist函數(shù)： 功能：計(jì)算和顯示圖像的色彩直方圖 格式：imhist( l，n ) imhist( X，map ) [counts，x] = imhist(...) 直方圖均衡化算法 說明： 1.imhist( l，n )計(jì)算和顯示灰度圖像為l的直方圖，n為指定的灰度級(jí)數(shù)目，缺省值為256； 2.imhist( X，map )計(jì)算和顯示索引色圖像X的直方圖，map為調(diào)色板； 3.[counts，x] = imhist(...)返回直方圖數(shù)據(jù)向量counts和相應(yīng)的色彩值向量x，用stem( x，counts )同樣可以顯示直方圖。 直方圖均衡化算法 例：顯示灰度圖像“bag .jpg“的直方圖 l=imread( 'C:\bag.jpg'); subplot( 1，2，1 )，imshow( l ); subplot( 1，2，2 )，imhist( l ); 直方圖均衡化算法 直方圖均衡化MATLAB的實(shí)現(xiàn) 2.imadjust函數(shù) 功能：通過直方圖變換調(diào)整對(duì)比度。 格式：J=imadjust( l，[low high]，[bottom top]，gamma ) newmap=iamdjust(map，[low，high]，[bottom top]，gamma) 直方圖均衡化算法 說明： 1. J=imadjust( l，[low high]，[bottom top]，gamma ) 為返回圖像l經(jīng)過直方圖調(diào)整后的圖像J，gamma為校正量，[low high]為原圖像中要變換的灰度范圍，[bottom top]指定了變換后的灰度范圍； newmap=iamdjust(map，[low，high]，[bottom top]， gamma) 為調(diào)整索引色圖像的調(diào)色板map。此時(shí)若 [low high]和[bottom top]都是2x3的矩陣，則分別調(diào)整R，G，B 這三個(gè)分量。 直方圖均衡化算法 例：對(duì)圖像'cameraman.tif'做直方圖均衡化 程序：l=imread('cameraman.tif'); J=histeq ( l ); subplot(2，2，1)，imshow( l ); subplot(2，2，2)，imshow( J ); subplot(2，2，3)，imhist( l，64 ); subplot(2，2，4)，imhist( J，64 ); 直方圖均衡化算法 直方圖均衡化MATLAB的實(shí)現(xiàn) 3.histeq函數(shù) 功能：直方圖均衡化 格式：J=histeq( l，n )，指定均衡化后灰度級(jí)數(shù)n，缺省為64。 直方圖均衡化算法 結(jié)果： 五、小結(jié) 通過本次作業(yè)，讓我學(xué)會(huì)了從問題的高度來考慮設(shè)計(jì)的方方面面，對(duì)程序的設(shè)計(jì)和研究有了更深刻的體會(huì)；讓我了解到程序的設(shè)計(jì)是建立在對(duì)理論知識(shí)了解的基礎(chǔ)上的，特別是對(duì)直方圖均衡化的原理要有較為詳細(xì)的了解，此外對(duì)直方圖均衡化算法也要進(jìn)行了解；在編寫程序時(shí)，進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度進(jìn)行編程，避免出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤，養(yǎng)成為程序添加注釋和說明的好習(xí)慣，以便自己的修改和閱讀者輕松的了解程序的各部分及整體的功能。  直方圖均衡化的實(shí)質(zhì)就是通過減少圖象的灰度級(jí)以換取對(duì)比度的加大。 感謝肖老師和各位同學(xué)！ 地球探測與信息技術(shù)S151 楊銳祥 201571229Xza紅軟基地

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