這是一個關(guān)于1.2反比例函數(shù)k的幾何意義(第4課時)PPT課件模板，這節(jié)課主要是了解反比例函數(shù)與矩形面積，反比例函數(shù)中“k”的幾何意義，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式等等以及課后的練習(xí)作業(yè)。一般的，如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成(k為常數(shù)，k≠0），其中k叫做反比例系數(shù)，x是自變量，y是自變量x的函數(shù)，x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù),且y也不能等于0。k大于0時，圖像在一、三象限。k小于0時，圖像在二、四象限.k的絕對值表示的是x與y的坐標(biāo)形成的矩形的面積，歡迎點(diǎn)擊下載1.2反比例函數(shù)k的幾何意義(第4課時)PPT課件模板哦。

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          與                 的V7n紅軟基地
反比例函數(shù)與矩形面積V7n紅軟基地
 例1. 如圖，P是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，所得到的圖中陰影部分的面積為6，求這個反比例函數(shù)的解析式。V7n紅軟基地
解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y)，V7n紅軟基地
        則OA=x，AP=-yV7n紅軟基地
       ∵矩形OAPB的面積S=6V7n紅軟基地
       ∴OA×AP=6，即-xy=6V7n紅軟基地
       ∴這個反比例函數(shù)關(guān)系式為：V7n紅軟基地
推廣：反比例函數(shù)與三角形面積 V7n紅軟基地
 例2. 如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)                圖象上，AB垂直于x軸，垂足為B.求⊿OAB的面積。V7n紅軟基地
 解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），V7n紅軟基地
∵點(diǎn)A在                圖象上V7n紅軟基地
∴xy=-8，︱xy︱=8V7n紅軟基地
∴V7n紅軟基地
如圖，已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y=k/x的圖象上，點(diǎn)P(m，n) 是圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn) P分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為E， F，V7n紅軟基地
例3. 如圖，正比例函數(shù)                  與反比例函數(shù)           的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線交x軸于B，連結(jié)BC，則            面積S為多少？V7n紅軟基地
解：因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，V7n紅軟基地
   設(shè)A（x，y），則C(-x，-y)，過C點(diǎn)做V7n紅軟基地
    CD垂直與X軸，垂足為D點(diǎn)V7n紅軟基地
所以V7n紅軟基地
練習(xí)：V7n紅軟基地
（2010湖北孝感） 如圖，點(diǎn)A在雙曲線        V7n紅軟基地
上，點(diǎn)B在雙曲線           上，且AB∥x軸，C、V7n紅軟基地
D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的V7n紅軟基地
面積為        .V7n紅軟基地
2.如圖，過反比例函數(shù)                 的圖象上任意V7n紅軟基地
兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，V7n紅軟基地
連結(jié)OA、OB。設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，       與V7n紅軟基地
梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的V7n紅軟基地
大小，可得（    ）V7n紅軟基地
    A.     B.               C.                 D. 大小關(guān)系不能確定V7n紅軟基地
3.如圖，A、B是函數(shù)          的圖象上關(guān)于原點(diǎn)OV7n紅軟基地
對稱的任意兩點(diǎn)，AC平行于y軸，BC平行于x軸，V7n紅軟基地
      的面積為S，則（         ）V7n紅軟基地
 A. S＝1    B.        C. S＝2        D. V7n紅軟基地
4. 如圖，正比例函數(shù)                   與反比例函數(shù)       V7n紅軟基地
            的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸V7n紅軟基地
的垂線，交x軸于B，過C作x軸的垂線，交x軸V7n紅軟基地
于D，則四邊形ABCD的面積為____________。V7n紅軟基地
綜合V7n紅軟基地
例4.如圖，反比例函數(shù)             (x>0)與矩形OABC的邊AB、BC交于F、E兩點(diǎn)，且BE=CE，四邊形OEBF的面積為2 V7n紅軟基地
1.求證：AF=BFV7n紅軟基地
2.求三角形OAF的面積V7n紅軟基地
3.求k的值V7n紅軟基地
例：如圖，反比例函數(shù)             (x>0)與矩形OABC的邊AB、BC交于F、E兩點(diǎn)，且BE=CE，四邊形OEBF的面積為2 1.求證：AF=BF; 2.求三角形OAF的面積;    3.求k的值V7n紅軟基地
解：1.連接OB，在矩形OABC中，V7n紅軟基地
∵BE=CE，            ∴                V7n紅軟基地
又             =               =       S矩形OABCV7n紅軟基地
 ∴             =      S矩形OABCV7n紅軟基地
∵點(diǎn)F也在反比例函數(shù)圖象上，∴V7n紅軟基地
∴                                ∴AF=BFV7n紅軟基地
2. ∵V7n紅軟基地
∴V7n紅軟基地
∵四邊形OEBF的面積為2， ∴V7n紅軟基地
過E，F(xiàn)點(diǎn)分別做X軸、Y軸的垂線，垂足分別為G、H，V7n紅軟基地
證法二：證明：設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a，b），∵BC∥x軸，且BE=CE，∴B（2a，b）∵AB∥y軸，F點(diǎn)橫坐標(biāo)為2a，設(shè)縱坐標(biāo)為y，∵點(diǎn)E和點(diǎn)F都在反比例函數(shù)圖像上∴ab=k，2ay=k∴y=  b，∴F是線段AB的中點(diǎn)，即AF=BFV7n紅軟基地
練習(xí)：V7n紅軟基地
1.（2011湖北）如圖，雙曲線                  經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB∥軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是            .V7n紅軟基地
2.已知：直線AB過點(diǎn)A（m，0)  B(0，n)(m>0，n>0)。反比例函數(shù)      的圖象與AB交于C、D兩點(diǎn)。若V7n紅軟基地
                                       ，求n的值。V7n紅軟基地
讓我們學(xué)會思考，感受思考帶來的快樂，愛上數(shù)學(xué)。V7n紅軟基地
感謝各位老師的光臨，歡迎V7n紅軟基地
 V7n紅軟基地

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